- 1.651/4.586 + 2.387/1.630 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.651/4.586 + 2.387/1.630 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.651/4.586
- 1.651/4.586 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.651 = 13 × 127
- 4.586 = 2 × 2.293
- MCD (13 × 127; 2 × 2.293) = 1
La frazione: 2.387/1.630
2.387/1.630 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.387 = 7 × 11 × 31
- 1.630 = 2 × 5 × 163
- MCD (7 × 11 × 31; 2 × 5 × 163) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 2.387/1.630
2.387 : 1.630 = 1 e il resto = 757 ⇒ 2.387 = 1 × 1.630 + 757
2.387/1.630 = (1 × 1.630 + 757)/1.630 = (1 × 1.630)/1.630 + 757/1.630 = 1 + 757/1.630
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.651/4.586 + 2.387/1.630 =
- 1.651/4.586 + 1 + 757/1.630 =
1 - 1.651/4.586 + 757/1.630
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.586 = 2 × 2.293
1.630 = 2 × 5 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.586; 1.630) = 2 × 5 × 163 × 2.293 = 3.737.590
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 1.651/4.586 ⟶ 3.737.590 : 4.586 = (2 × 5 × 163 × 2.293) : (2 × 2.293) = 815
757/1.630 ⟶ 3.737.590 : 1.630 = (2 × 5 × 163 × 2.293) : (2 × 5 × 163) = 2.293
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 1.651/4.586 + 757/1.630 =
1 - (815 × 1.651)/(815 × 4.586) + (2.293 × 757)/(2.293 × 1.630) =
1 - 1.345.565/3.737.590 + 1.735.801/3.737.590 =
1 + ( - 1.345.565 + 1.735.801)/3.737.590 =
1 + 390.236/3.737.590
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 390.236 = 22 × 72 × 11 × 181
- 3.737.590 = 2 × 5 × 163 × 2.293
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (390.236; 3.737.590) = MCD (22 × 72 × 11 × 181; 2 × 5 × 163 × 2.293) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
390.236/3.737.590 =
(390.236 : 2)/(3.737.590 : 3.737.590) =
195.118/1.868.795
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
390.236/3.737.590 =
(22 × 72 × 11 × 181)/(2 × 5 × 163 × 2.293) =
((22 × 72 × 11 × 181) : 2)/((2 × 5 × 163 × 2.293) : 2) =
(2 × 72 × 11 × 181)/(5 × 163 × 2.293) =
195.118/1.868.795
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1 + 390.236/3.737.590 =
1 + 195.118/1.868.795
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 195.118/1.868.795 = 1 195.118/1.868.795
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 195.118/1.868.795 =
(1 × 1.868.795)/1.868.795 + 195.118/1.868.795 =
(1 × 1.868.795 + 195.118)/1.868.795 =
2.063.913/1.868.795
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 195.118/1.868.795 =
1 + 195.118 : 1.868.795 ≈
1,104408455716 ≈
1,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.