- 168/276 - 174/269 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 168/276 - 174/269 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 168/276
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 168 = 23 × 3 × 7
- 276 = 22 × 3 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (168; 276) = 22 × 3 = 12
- 168/276 = - (168 : 12)/(276 : 12) = - 14/23
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 168/276 = - (23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 23) = - ((23 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) = - 14/23
La frazione: - 174/269
- 174/269 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 174 = 2 × 3 × 29
- 269 è un numero primo
- MCD (2 × 3 × 29; 269) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 168/276 - 174/269 =
- 14/23 - 174/269
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
23 è un numero primo
269 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23; 269) = 23 × 269 = 6.187
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 14/23 ⟶ 6.187 : 23 = (23 × 269) : 23 = 269
- 174/269 ⟶ 6.187 : 269 = (23 × 269) : 269 = 23
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 14/23 - 174/269 =
- (269 × 14)/(269 × 23) - (23 × 174)/(23 × 269) =
- 3.766/6.187 - 4.002/6.187 =
( - 3.766 - 4.002)/6.187 =
- 7.768/6.187
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 7.768/6.187 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.768 = 23 × 971
- 6.187 = 23 × 269
- MCD (23 × 971; 23 × 269) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 7.768 : 6.187 = - 1 e il resto = - 1.581 ⇒
- 7.768 = - 1 × 6.187 - 1.581 ⇒
- 7.768/6.187 =
( - 1 × 6.187 - 1.581)/6.187 =
( - 1 × 6.187)/6.187 - 1.581/6.187 =
- 1 - 1.581/6.187 =
- 1 1.581/6.187
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.581/6.187 =
- 1 - 1.581 : 6.187 ≈
- 1,255535800873 ≈
- 1,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.