- 169/2.537 + 3.469/4.269 + 181/1.252 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 169/2.537 + 3.469/4.269 + 181/1.252 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 169/2.537
- 169/2.537 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 169 = 132
- 2.537 = 43 × 59
- MCD (132; 43 × 59) = 1
La frazione: 3.469/4.269
3.469/4.269 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.469 è un numero primo
- 4.269 = 3 × 1.423
- MCD (3.469; 3 × 1.423) = 1
La frazione: 181/1.252
181/1.252 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 181 è un numero primo
- 1.252 = 22 × 313
- MCD (181; 22 × 313) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.537 = 43 × 59
4.269 = 3 × 1.423
1.252 = 22 × 313
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.537; 4.269; 1.252) = 22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423 = 13.559.727.156
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 169/2.537 ⟶ 13.559.727.156 : 2.537 = (22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423) : (43 × 59) = 5.344.788
3.469/4.269 ⟶ 13.559.727.156 : 4.269 = (22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423) : (3 × 1.423) = 3.176.324
181/1.252 ⟶ 13.559.727.156 : 1.252 = (22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423) : (22 × 313) = 10.830.453
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 169/2.537 + 3.469/4.269 + 181/1.252 =
- (5.344.788 × 169)/(5.344.788 × 2.537) + (3.176.324 × 3.469)/(3.176.324 × 4.269) + (10.830.453 × 181)/(10.830.453 × 1.252) =
- 903.269.172/13.559.727.156 + 11.018.667.956/13.559.727.156 + 1.960.311.993/13.559.727.156 =
( - 903.269.172 + 11.018.667.956 + 1.960.311.993)/13.559.727.156 =
12.075.710.777/13.559.727.156
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
12.075.710.777/13.559.727.156 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 12.075.710.777 = 13 × 743 × 1.250.203
- 13.559.727.156 = 22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423
- MCD (13 × 743 × 1.250.203; 22 × 3 × 43 × 59 × 313 × 1.423) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
12.075.710.777/13.559.727.156 =
12.075.710.777 : 13.559.727.156 ≈
0,890557061958 ≈
0,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.