- 171/290 + 178/287 + 192/311 + 167/326 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 171/290 + 178/287 + 192/311 + 167/326 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 171/290
- 171/290 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 171 = 32 × 19
- 290 = 2 × 5 × 29
- MCD (32 × 19; 2 × 5 × 29) = 1
La frazione: 178/287
178/287 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 178 = 2 × 89
- 287 = 7 × 41
- MCD (2 × 89; 7 × 41) = 1
La frazione: 192/311
192/311 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 192 = 26 × 3
- 311 è un numero primo
- MCD (26 × 3; 311) = 1
La frazione: 167/326
167/326 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 167 è un numero primo
- 326 = 2 × 163
- MCD (167; 2 × 163) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
290 = 2 × 5 × 29
287 = 7 × 41
311 è un numero primo
326 = 2 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (290; 287; 311; 326) = 2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311 = 4.219.178.390
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 171/290 ⟶ 4.219.178.390 : 290 = (2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) : (2 × 5 × 29) = 14.548.891
178/287 ⟶ 4.219.178.390 : 287 = (2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) : (7 × 41) = 14.700.970
192/311 ⟶ 4.219.178.390 : 311 = (2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) : 311 = 13.566.490
167/326 ⟶ 4.219.178.390 : 326 = (2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) : (2 × 163) = 12.942.265
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 171/290 + 178/287 + 192/311 + 167/326 =
- (14.548.891 × 171)/(14.548.891 × 290) + (14.700.970 × 178)/(14.700.970 × 287) + (13.566.490 × 192)/(13.566.490 × 311) + (12.942.265 × 167)/(12.942.265 × 326) =
- 2.487.860.361/4.219.178.390 + 2.616.772.660/4.219.178.390 + 2.604.766.080/4.219.178.390 + 2.161.358.255/4.219.178.390 =
( - 2.487.860.361 + 2.616.772.660 + 2.604.766.080 + 2.161.358.255)/4.219.178.390 =
4.895.036.634/4.219.178.390
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 4.895.036.634 = 2 × 3 × 929 × 878.191
- 4.219.178.390 = 2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (4.895.036.634; 4.219.178.390) = MCD (2 × 3 × 929 × 878.191; 2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
4.895.036.634/4.219.178.390 =
(4.895.036.634 : 2)/(4.219.178.390 : 4.219.178.390) =
2.447.518.317/2.109.589.195
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
4.895.036.634/4.219.178.390 =
(2 × 3 × 929 × 878.191)/(2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) =
((2 × 3 × 929 × 878.191) : 2)/((2 × 5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) : 2) =
(3 × 929 × 878.191)/(5 × 7 × 29 × 41 × 163 × 311) =
2.447.518.317/2.109.589.195
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
4.895.036.634/4.219.178.390 =
2.447.518.317/2.109.589.195
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.447.518.317 : 2.109.589.195 = 1 e il resto = 337.929.122 ⇒
2.447.518.317 = 1 × 2.109.589.195 + 337.929.122 ⇒
2.447.518.317/2.109.589.195 =
(1 × 2.109.589.195 + 337.929.122)/2.109.589.195 =
(1 × 2.109.589.195)/2.109.589.195 + 337.929.122/2.109.589.195 =
1 + 337.929.122/2.109.589.195 =
1 337.929.122/2.109.589.195
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 337.929.122/2.109.589.195 =
1 + 337.929.122 : 2.109.589.195 ≈
1,160187169521 ≈
1,16
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.