- 172/2.539 + 3.473/4.276 - 187/1.266 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 172/2.539 + 3.473/4.276 - 187/1.266 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 172/2.539
- 172/2.539 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 172 = 22 × 43
- 2.539 è un numero primo
- MCD (22 × 43; 2.539) = 1
La frazione: 3.473/4.276
3.473/4.276 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.473 = 23 × 151
- 4.276 = 22 × 1.069
- MCD (23 × 151; 22 × 1.069) = 1
La frazione: - 187/1.266
- 187/1.266 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 187 = 11 × 17
- 1.266 = 2 × 3 × 211
- MCD (11 × 17; 2 × 3 × 211) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.539 è un numero primo
4.276 = 22 × 1.069
1.266 = 2 × 3 × 211
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.539; 4.276; 1.266) = 22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539 = 6.872.331.612
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 172/2.539 ⟶ 6.872.331.612 : 2.539 = (22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539) : 2.539 = 2.706.708
3.473/4.276 ⟶ 6.872.331.612 : 4.276 = (22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539) : (22 × 1.069) = 1.607.187
- 187/1.266 ⟶ 6.872.331.612 : 1.266 = (22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539) : (2 × 3 × 211) = 5.428.382
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 172/2.539 + 3.473/4.276 - 187/1.266 =
- (2.706.708 × 172)/(2.706.708 × 2.539) + (1.607.187 × 3.473)/(1.607.187 × 4.276) - (5.428.382 × 187)/(5.428.382 × 1.266) =
- 465.553.776/6.872.331.612 + 5.581.760.451/6.872.331.612 - 1.015.107.434/6.872.331.612 =
( - 465.553.776 + 5.581.760.451 - 1.015.107.434)/6.872.331.612 =
4.101.099.241/6.872.331.612
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
4.101.099.241/6.872.331.612 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.101.099.241 = 653 × 6.280.397
- 6.872.331.612 = 22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539
- MCD (653 × 6.280.397; 22 × 3 × 211 × 1.069 × 2.539) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.101.099.241/6.872.331.612 =
4.101.099.241 : 6.872.331.612 ≈
0,596755144039 ≈
0,6
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.