- 175/2.542 + 3.466/4.275 - 190/1.259 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 175/2.542 + 3.466/4.275 - 190/1.259 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 175/2.542
- 175/2.542 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 175 = 52 × 7
- 2.542 = 2 × 31 × 41
- MCD (52 × 7; 2 × 31 × 41) = 1
La frazione: 3.466/4.275
3.466/4.275 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.466 = 2 × 1.733
- 4.275 = 32 × 52 × 19
- MCD (2 × 1.733; 32 × 52 × 19) = 1
La frazione: - 190/1.259
- 190/1.259 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 190 = 2 × 5 × 19
- 1.259 è un numero primo
- MCD (2 × 5 × 19; 1.259) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.542 = 2 × 31 × 41
4.275 = 32 × 52 × 19
1.259 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.542; 4.275; 1.259) = 2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259 = 13.681.615.950
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 175/2.542 ⟶ 13.681.615.950 : 2.542 = (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259) : (2 × 31 × 41) = 5.382.225
3.466/4.275 ⟶ 13.681.615.950 : 4.275 = (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259) : (32 × 52 × 19) = 3.200.378
- 190/1.259 ⟶ 13.681.615.950 : 1.259 = (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259) : 1.259 = 10.867.050
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 175/2.542 + 3.466/4.275 - 190/1.259 =
- (5.382.225 × 175)/(5.382.225 × 2.542) + (3.200.378 × 3.466)/(3.200.378 × 4.275) - (10.867.050 × 190)/(10.867.050 × 1.259) =
- 941.889.375/13.681.615.950 + 11.092.510.148/13.681.615.950 - 2.064.739.500/13.681.615.950 =
( - 941.889.375 + 11.092.510.148 - 2.064.739.500)/13.681.615.950 =
8.085.881.273/13.681.615.950
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
8.085.881.273/13.681.615.950 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.085.881.273 = 109 × 74.182.397
- 13.681.615.950 = 2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259
- MCD (109 × 74.182.397; 2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 41 × 1.259) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8.085.881.273/13.681.615.950 =
8.085.881.273 : 13.681.615.950 ≈
0,591003380196 ≈
0,59
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.