- 177/2.553 - 3.468/4.282 + 196/1.265 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 177/2.553 - 3.468/4.282 + 196/1.265 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 177/2.553
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 177 = 3 × 59
- 2.553 = 3 × 23 × 37
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (177; 2.553) = 3
- 177/2.553 = - (177 : 3)/(2.553 : 3) = - 59/851
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 177/2.553 = - (3 × 59)/(3 × 23 × 37) = - ((3 × 59) : 3)/((3 × 23 × 37) : 3) = - 59/851
La frazione: - 3.468/4.282
- 3.468 = 22 × 3 × 172
- 4.282 = 2 × 2.141
- MCD (3.468; 4.282) = 2
- 3.468/4.282 = - (3.468 : 2)/(4.282 : 2) = - 1.734/2.141
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 3.468/4.282 = - (22 × 3 × 172)/(2 × 2.141) = - ((22 × 3 × 172) : 2)/((2 × 2.141) : 2) = - 1.734/2.141
La frazione: 196/1.265
196/1.265 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 196 = 22 × 72
- 1.265 = 5 × 11 × 23
- MCD (22 × 72; 5 × 11 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 177/2.553 - 3.468/4.282 + 196/1.265 =
- 59/851 - 1.734/2.141 + 196/1.265
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
851 = 23 × 37
2.141 è un numero primo
1.265 = 5 × 11 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (851; 2.141; 1.265) = 5 × 11 × 23 × 37 × 2.141 = 100.209.505
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 59/851 ⟶ 100.209.505 : 851 = (5 × 11 × 23 × 37 × 2.141) : (23 × 37) = 117.755
- 1.734/2.141 ⟶ 100.209.505 : 2.141 = (5 × 11 × 23 × 37 × 2.141) : 2.141 = 46.805
196/1.265 ⟶ 100.209.505 : 1.265 = (5 × 11 × 23 × 37 × 2.141) : (5 × 11 × 23) = 79.217
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 59/851 - 1.734/2.141 + 196/1.265 =
- (117.755 × 59)/(117.755 × 851) - (46.805 × 1.734)/(46.805 × 2.141) + (79.217 × 196)/(79.217 × 1.265) =
- 6.947.545/100.209.505 - 81.159.870/100.209.505 + 15.526.532/100.209.505 =
( - 6.947.545 - 81.159.870 + 15.526.532)/100.209.505 =
- 72.580.883/100.209.505
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 72.580.883/100.209.505 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 72.580.883 = 547 × 132.689
- 100.209.505 = 5 × 11 × 23 × 37 × 2.141
- MCD (547 × 132.689; 5 × 11 × 23 × 37 × 2.141) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 72.580.883/100.209.505 =
- 72.580.883 : 100.209.505 ≈
- 0,724291403296 ≈
- 0,72
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.