- 177/4.587 + 293/174 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 177/4.587 + 293/174 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 177/4.587
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 177 = 3 × 59
- 4.587 = 3 × 11 × 139
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (177; 4.587) = 3
- 177/4.587 = - (177 : 3)/(4.587 : 3) = - 59/1.529
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 177/4.587 = - (3 × 59)/(3 × 11 × 139) = - ((3 × 59) : 3)/((3 × 11 × 139) : 3) = - 59/1.529
La frazione: 293/174
293/174 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 293 è un numero primo
- 174 = 2 × 3 × 29
- MCD (293; 2 × 3 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 177/4.587 + 293/174 =
- 59/1.529 + 293/174
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 293/174
293 : 174 = 1 e il resto = 119 ⇒ 293 = 1 × 174 + 119
293/174 = (1 × 174 + 119)/174 = (1 × 174)/174 + 119/174 = 1 + 119/174
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 59/1.529 + 293/174 =
- 59/1.529 + 1 + 119/174 =
1 - 59/1.529 + 119/174
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.529 = 11 × 139
174 = 2 × 3 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.529; 174) = 2 × 3 × 11 × 29 × 139 = 266.046
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 59/1.529 ⟶ 266.046 : 1.529 = (2 × 3 × 11 × 29 × 139) : (11 × 139) = 174
119/174 ⟶ 266.046 : 174 = (2 × 3 × 11 × 29 × 139) : (2 × 3 × 29) = 1.529
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 59/1.529 + 119/174 =
1 - (174 × 59)/(174 × 1.529) + (1.529 × 119)/(1.529 × 174) =
1 - 10.266/266.046 + 181.951/266.046 =
1 + ( - 10.266 + 181.951)/266.046 =
1 + 171.685/266.046
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
171.685/266.046 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 171.685 = 5 × 34.337
- 266.046 = 2 × 3 × 11 × 29 × 139
- MCD (5 × 34.337; 2 × 3 × 11 × 29 × 139) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 171.685/266.046 = 1 171.685/266.046
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 171.685/266.046 =
(1 × 266.046)/266.046 + 171.685/266.046 =
(1 × 266.046 + 171.685)/266.046 =
437.731/266.046
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 171.685/266.046 =
1 + 171.685 : 266.046 ≈
1,645320734008 ≈
1,65
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.