- 179/2.554 + 3.478/4.277 + 197/1.259 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 179/2.554 + 3.478/4.277 + 197/1.259 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 179/2.554
- 179/2.554 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 179 è un numero primo
- 2.554 = 2 × 1.277
- MCD (179; 2 × 1.277) = 1
La frazione: 3.478/4.277
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 3.478 = 2 × 37 × 47
- 4.277 = 7 × 13 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (3.478; 4.277) = 47
3.478/4.277 = (3.478 : 47)/(4.277 : 47) = 74/91
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
3.478/4.277 = (2 × 37 × 47)/(7 × 13 × 47) = ((2 × 37 × 47) : 47)/((7 × 13 × 47) : 47) = 74/91
La frazione: 197/1.259
197/1.259 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 197 è un numero primo
- 1.259 è un numero primo
- MCD (197; 1.259) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 179/2.554 + 3.478/4.277 + 197/1.259 =
- 179/2.554 + 74/91 + 197/1.259
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.554 = 2 × 1.277
91 = 7 × 13
1.259 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.554; 91; 1.259) = 2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277 = 292.609.226
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 179/2.554 ⟶ 292.609.226 : 2.554 = (2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277) : (2 × 1.277) = 114.569
74/91 ⟶ 292.609.226 : 91 = (2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277) : (7 × 13) = 3.215.486
197/1.259 ⟶ 292.609.226 : 1.259 = (2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277) : 1.259 = 232.414
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 179/2.554 + 74/91 + 197/1.259 =
- (114.569 × 179)/(114.569 × 2.554) + (3.215.486 × 74)/(3.215.486 × 91) + (232.414 × 197)/(232.414 × 1.259) =
- 20.507.851/292.609.226 + 237.945.964/292.609.226 + 45.785.558/292.609.226 =
( - 20.507.851 + 237.945.964 + 45.785.558)/292.609.226 =
263.223.671/292.609.226
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
263.223.671/292.609.226 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 263.223.671 = 131 × 739 × 2.719
- 292.609.226 = 2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277
- MCD (131 × 739 × 2.719; 2 × 7 × 13 × 1.259 × 1.277) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
263.223.671/292.609.226 =
263.223.671 : 292.609.226 ≈
0,899574065378 ≈
0,9
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.