- 179/325 - 181/332 + 219/344 + 209/346 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 179/325 - 181/332 + 219/344 + 209/346 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 179/325
- 179/325 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 179 è un numero primo
- 325 = 52 × 13
- MCD (179; 52 × 13) = 1
La frazione: - 181/332
- 181/332 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 181 è un numero primo
- 332 = 22 × 83
- MCD (181; 22 × 83) = 1
La frazione: 219/344
219/344 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 219 = 3 × 73
- 344 = 23 × 43
- MCD (3 × 73; 23 × 43) = 1
La frazione: 209/346
209/346 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 209 = 11 × 19
- 346 = 2 × 173
- MCD (11 × 19; 2 × 173) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
325 = 52 × 13
332 = 22 × 83
344 = 23 × 43
346 = 2 × 173
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (325; 332; 344; 346) = 23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173 = 1.605.336.200
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 179/325 ⟶ 1.605.336.200 : 325 = (23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173) : (52 × 13) = 4.939.496
- 181/332 ⟶ 1.605.336.200 : 332 = (23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173) : (22 × 83) = 4.835.350
219/344 ⟶ 1.605.336.200 : 344 = (23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173) : (23 × 43) = 4.666.675
209/346 ⟶ 1.605.336.200 : 346 = (23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173) : (2 × 173) = 4.639.700
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 179/325 - 181/332 + 219/344 + 209/346 =
- (4.939.496 × 179)/(4.939.496 × 325) - (4.835.350 × 181)/(4.835.350 × 332) + (4.666.675 × 219)/(4.666.675 × 344) + (4.639.700 × 209)/(4.639.700 × 346) =
- 884.169.784/1.605.336.200 - 875.198.350/1.605.336.200 + 1.022.001.825/1.605.336.200 + 969.697.300/1.605.336.200 =
( - 884.169.784 - 875.198.350 + 1.022.001.825 + 969.697.300)/1.605.336.200 =
232.330.991/1.605.336.200
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
232.330.991/1.605.336.200 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 232.330.991 = 13.463 × 17.257
- 1.605.336.200 = 23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173
- MCD (13.463 × 17.257; 23 × 52 × 13 × 43 × 83 × 173) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
232.330.991/1.605.336.200 =
232.330.991 : 1.605.336.200 ≈
0,144724196091 ≈
0,14
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.