- 182/2.567 + 3.490/4.293 - 197/1.271 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 182/2.567 + 3.490/4.293 - 197/1.271 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 182/2.567
- 182/2.567 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 182 = 2 × 7 × 13
- 2.567 = 17 × 151
- MCD (2 × 7 × 13; 17 × 151) = 1
La frazione: 3.490/4.293
3.490/4.293 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.490 = 2 × 5 × 349
- 4.293 = 34 × 53
- MCD (2 × 5 × 349; 34 × 53) = 1
La frazione: - 197/1.271
- 197/1.271 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 197 è un numero primo
- 1.271 = 31 × 41
- MCD (197; 31 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.567 = 17 × 151
4.293 = 34 × 53
1.271 = 31 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.567; 4.293; 1.271) = 34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151 = 14.006.586.501
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 182/2.567 ⟶ 14.006.586.501 : 2.567 = (34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151) : (17 × 151) = 5.456.403
3.490/4.293 ⟶ 14.006.586.501 : 4.293 = (34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151) : (34 × 53) = 3.262.657
- 197/1.271 ⟶ 14.006.586.501 : 1.271 = (34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151) : (31 × 41) = 11.020.131
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 182/2.567 + 3.490/4.293 - 197/1.271 =
- (5.456.403 × 182)/(5.456.403 × 2.567) + (3.262.657 × 3.490)/(3.262.657 × 4.293) - (11.020.131 × 197)/(11.020.131 × 1.271) =
- 993.065.346/14.006.586.501 + 11.386.672.930/14.006.586.501 - 2.170.965.807/14.006.586.501 =
( - 993.065.346 + 11.386.672.930 - 2.170.965.807)/14.006.586.501 =
8.222.641.777/14.006.586.501
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
8.222.641.777/14.006.586.501 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.222.641.777 = 7 × 1.174.663.111
- 14.006.586.501 = 34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151
- MCD (7 × 1.174.663.111; 34 × 17 × 31 × 41 × 53 × 151) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8.222.641.777/14.006.586.501 =
8.222.641.777 : 14.006.586.501 ≈
0,587055366874 ≈
0,59
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.