- 183/317 + 181/351 + 194/365 - 198/359 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 183/317 + 181/351 + 194/365 - 198/359 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 183/317
- 183/317 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 183 = 3 × 61
- 317 è un numero primo
- MCD (3 × 61; 317) = 1
La frazione: 181/351
181/351 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 181 è un numero primo
- 351 = 33 × 13
- MCD (181; 33 × 13) = 1
La frazione: 194/365
194/365 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 194 = 2 × 97
- 365 = 5 × 73
- MCD (2 × 97; 5 × 73) = 1
La frazione: - 198/359
- 198/359 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 198 = 2 × 32 × 11
- 359 è un numero primo
- MCD (2 × 32 × 11; 359) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
317 è un numero primo
351 = 33 × 13
365 = 5 × 73
359 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (317; 351; 365; 359) = 33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359 = 14.579.871.345
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 183/317 ⟶ 14.579.871.345 : 317 = (33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359) : 317 = 45.993.285
181/351 ⟶ 14.579.871.345 : 351 = (33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359) : (33 × 13) = 41.538.095
194/365 ⟶ 14.579.871.345 : 365 = (33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359) : (5 × 73) = 39.944.853
- 198/359 ⟶ 14.579.871.345 : 359 = (33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359) : 359 = 40.612.455
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 183/317 + 181/351 + 194/365 - 198/359 =
- (45.993.285 × 183)/(45.993.285 × 317) + (41.538.095 × 181)/(41.538.095 × 351) + (39.944.853 × 194)/(39.944.853 × 365) - (40.612.455 × 198)/(40.612.455 × 359) =
- 8.416.771.155/14.579.871.345 + 7.518.395.195/14.579.871.345 + 7.749.301.482/14.579.871.345 - 8.041.266.090/14.579.871.345 =
( - 8.416.771.155 + 7.518.395.195 + 7.749.301.482 - 8.041.266.090)/14.579.871.345 =
- 1.190.340.568/14.579.871.345
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 1.190.340.568/14.579.871.345 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.190.340.568 = 23 × 53 × 2.807.407
- 14.579.871.345 = 33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359
- MCD (23 × 53 × 2.807.407; 33 × 5 × 13 × 73 × 317 × 359) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.190.340.568/14.579.871.345 =
- 1.190.340.568 : 14.579.871.345 ≈
- 0,081642734688 ≈
- 0,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.