- 183/351 + 181/323 - 218/341 + 212/333 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 183/351 + 181/323 - 218/341 + 212/333 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 183/351
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 183 = 3 × 61
- 351 = 33 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (183; 351) = 3
- 183/351 = - (183 : 3)/(351 : 3) = - 61/117
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 183/351 = - (3 × 61)/(33 × 13) = - ((3 × 61) : 3)/((33 × 13) : 3) = - 61/117
La frazione: 181/323
181/323 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 181 è un numero primo
- 323 = 17 × 19
- MCD (181; 17 × 19) = 1
La frazione: - 218/341
- 218/341 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 218 = 2 × 109
- 341 = 11 × 31
- MCD (2 × 109; 11 × 31) = 1
La frazione: 212/333
212/333 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 212 = 22 × 53
- 333 = 32 × 37
- MCD (22 × 53; 32 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 183/351 + 181/323 - 218/341 + 212/333 =
- 61/117 + 181/323 - 218/341 + 212/333
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
117 = 32 × 13
323 = 17 × 19
341 = 11 × 31
333 = 32 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (117; 323; 341; 333) = 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 = 476.809.047
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 61/117 ⟶ 476.809.047 : 117 = (32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (32 × 13) = 4.075.291
181/323 ⟶ 476.809.047 : 323 = (32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (17 × 19) = 1.476.189
- 218/341 ⟶ 476.809.047 : 341 = (32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (11 × 31) = 1.398.267
212/333 ⟶ 476.809.047 : 333 = (32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) : (32 × 37) = 1.431.859
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 61/117 + 181/323 - 218/341 + 212/333 =
- (4.075.291 × 61)/(4.075.291 × 117) + (1.476.189 × 181)/(1.476.189 × 323) - (1.398.267 × 218)/(1.398.267 × 341) + (1.431.859 × 212)/(1.431.859 × 333) =
- 248.592.751/476.809.047 + 267.190.209/476.809.047 - 304.822.206/476.809.047 + 303.554.108/476.809.047 =
( - 248.592.751 + 267.190.209 - 304.822.206 + 303.554.108)/476.809.047 =
17.329.360/476.809.047
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
17.329.360/476.809.047 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 17.329.360 = 24 × 5 × 216.617
- 476.809.047 = 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37
- MCD (24 × 5 × 216.617; 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
17.329.360/476.809.047 =
17.329.360 : 476.809.047 ≈
0,036344444614 ≈
0,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.