- 190/4.876 - 243/74 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 190/4.876 - 243/74 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 190/4.876
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 190 = 2 × 5 × 19
- 4.876 = 22 × 23 × 53
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (190; 4.876) = 2
- 190/4.876 = - (190 : 2)/(4.876 : 2) = - 95/2.438
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 190/4.876 = - (2 × 5 × 19)/(22 × 23 × 53) = - ((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 23 × 53) : 2) = - 95/2.438
La frazione: - 243/74
- 243/74 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 243 = 35
- 74 = 2 × 37
- MCD (35; 2 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 190/4.876 - 243/74 =
- 95/2.438 - 243/74
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 243/74
- 243 : 74 = - 3 e il resto = - 21 ⇒ - 243 = - 3 × 74 - 21
- 243/74 = ( - 3 × 74 - 21)/74 = ( - 3 × 74)/74 - 21/74 = - 3 - 21/74
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 95/2.438 - 243/74 =
- 95/2.438 - 3 - 21/74 =
- 3 - 95/2.438 - 21/74
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.438 = 2 × 23 × 53
74 = 2 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.438; 74) = 2 × 23 × 37 × 53 = 90.206
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 95/2.438 ⟶ 90.206 : 2.438 = (2 × 23 × 37 × 53) : (2 × 23 × 53) = 37
- 21/74 ⟶ 90.206 : 74 = (2 × 23 × 37 × 53) : (2 × 37) = 1.219
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 95/2.438 - 21/74 =
- 3 - (37 × 95)/(37 × 2.438) - (1.219 × 21)/(1.219 × 74) =
- 3 - 3.515/90.206 - 25.599/90.206 =
- 3 + ( - 3.515 - 25.599)/90.206 =
- 3 - 29.114/90.206
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 29.114 = 2 × 14.557
- 90.206 = 2 × 23 × 37 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29.114; 90.206) = MCD (2 × 14.557; 2 × 23 × 37 × 53) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 29.114/90.206 =
- (29.114 : 2)/(90.206 : 90.206) =
- 14.557/45.103
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 29.114/90.206 =
- (2 × 14.557)/(2 × 23 × 37 × 53) =
- ((2 × 14.557) : 2)/((2 × 23 × 37 × 53) : 2) =
- 14.557/(23 × 37 × 53) =
- 14.557/45.103
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 3 - 29.114/90.206 =
- 3 - 14.557/45.103
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 3 - 14.557/45.103 = - 3 14.557/45.103
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 14.557/45.103 =
( - 3 × 45.103)/45.103 - 14.557/45.103 =
( - 3 × 45.103 - 14.557)/45.103 =
- 149.866/45.103
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 14.557/45.103 =
- 3 - 14.557 : 45.103 ≈
- 3,322750149657 ≈
- 3,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.