- 198/14.859 + 312/104 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 198/14.859 + 312/104 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 198/14.859
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 198 = 2 × 32 × 11
- 14.859 = 32 × 13 × 127
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (198; 14.859) = 32 = 9
- 198/14.859 = - (198 : 9)/(14.859 : 9) = - 22/1.651
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 198/14.859 = - (2 × 32 × 11)/(32 × 13 × 127) = - ((2 × 32 × 11) : 32 )/((32 × 13 × 127) : 32 ) = - 22/1.651
La frazione: 312/104
- 312 = 23 × 3 × 13
- 104 = 23 × 13
- MCD (312; 104) = 23 × 13 = 104
312/104 = (312 : 104)/(104 : 104) = 3/1 = 3
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
312/104 = (23 × 3 × 13)/(23 × 13) = ((23 × 3 × 13) : (23 × 13))/((23 × 13) : (23 × 13)) = 3/1 = 3
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 198/14.859 + 312/104 =
- 22/1.651 + 3 =
3 - 22/1.651
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
3 - 22/1.651 =
(3 × 1.651)/1.651 - 22/1.651 =
(3 × 1.651 - 22)/1.651 =
4.931/1.651
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
4.931 : 1.651 = 2 e il resto = 1.629 ⇒
4.931 = 2 × 1.651 + 1.629 ⇒
4.931/1.651 =
(2 × 1.651 + 1.629)/1.651 =
(2 × 1.651)/1.651 + 1.629/1.651 =
2 + 1.629/1.651 =
2 1.629/1.651
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 1.629/1.651 =
2 + 1.629 : 1.651 ≈
2,98667474258 ≈
2,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.