- 198/2.599 + 3.488/4.311 + 232/1.317 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 198/2.599 + 3.488/4.311 + 232/1.317 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 198/2.599
- 198/2.599 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 198 = 2 × 32 × 11
- 2.599 = 23 × 113
- MCD (2 × 32 × 11; 23 × 113) = 1
La frazione: 3.488/4.311
3.488/4.311 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.488 = 25 × 109
- 4.311 = 32 × 479
- MCD (25 × 109; 32 × 479) = 1
La frazione: 232/1.317
232/1.317 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 232 = 23 × 29
- 1.317 = 3 × 439
- MCD (23 × 29; 3 × 439) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.599 = 23 × 113
4.311 = 32 × 479
1.317 = 3 × 439
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.599; 4.311; 1.317) = 32 × 23 × 113 × 439 × 479 = 4.918.682.871
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 198/2.599 ⟶ 4.918.682.871 : 2.599 = (32 × 23 × 113 × 439 × 479) : (23 × 113) = 1.892.529
3.488/4.311 ⟶ 4.918.682.871 : 4.311 = (32 × 23 × 113 × 439 × 479) : (32 × 479) = 1.140.961
232/1.317 ⟶ 4.918.682.871 : 1.317 = (32 × 23 × 113 × 439 × 479) : (3 × 439) = 3.734.763
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 198/2.599 + 3.488/4.311 + 232/1.317 =
- (1.892.529 × 198)/(1.892.529 × 2.599) + (1.140.961 × 3.488)/(1.140.961 × 4.311) + (3.734.763 × 232)/(3.734.763 × 1.317) =
- 374.720.742/4.918.682.871 + 3.979.671.968/4.918.682.871 + 866.465.016/4.918.682.871 =
( - 374.720.742 + 3.979.671.968 + 866.465.016)/4.918.682.871 =
4.471.416.242/4.918.682.871
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
4.471.416.242/4.918.682.871 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.471.416.242 = 2 × 5.227 × 427.723
- 4.918.682.871 = 32 × 23 × 113 × 439 × 479
- MCD (2 × 5.227 × 427.723; 32 × 23 × 113 × 439 × 479) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.471.416.242/4.918.682.871 =
4.471.416.242 : 4.918.682.871 ≈
0,909067805197 ≈
0,91
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.