- 202/2.579 + 3.497/4.310 + 202/1.291 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 202/2.579 + 3.497/4.310 + 202/1.291 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 202/2.579
- 202/2.579 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 202 = 2 × 101
- 2.579 è un numero primo
- MCD (2 × 101; 2.579) = 1
La frazione: 3.497/4.310
3.497/4.310 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.497 = 13 × 269
- 4.310 = 2 × 5 × 431
- MCD (13 × 269; 2 × 5 × 431) = 1
La frazione: 202/1.291
202/1.291 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 202 = 2 × 101
- 1.291 è un numero primo
- MCD (2 × 101; 1.291) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.579 è un numero primo
4.310 = 2 × 5 × 431
1.291 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.579; 4.310; 1.291) = 2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579 = 14.350.097.590
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 202/2.579 ⟶ 14.350.097.590 : 2.579 = (2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579) : 2.579 = 5.564.210
3.497/4.310 ⟶ 14.350.097.590 : 4.310 = (2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579) : (2 × 5 × 431) = 3.329.489
202/1.291 ⟶ 14.350.097.590 : 1.291 = (2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579) : 1.291 = 11.115.490
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 202/2.579 + 3.497/4.310 + 202/1.291 =
- (5.564.210 × 202)/(5.564.210 × 2.579) + (3.329.489 × 3.497)/(3.329.489 × 4.310) + (11.115.490 × 202)/(11.115.490 × 1.291) =
- 1.123.970.420/14.350.097.590 + 11.643.223.033/14.350.097.590 + 2.245.328.980/14.350.097.590 =
( - 1.123.970.420 + 11.643.223.033 + 2.245.328.980)/14.350.097.590 =
12.764.581.593/14.350.097.590
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
12.764.581.593/14.350.097.590 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 12.764.581.593 = 3 × 4.254.860.531
- 14.350.097.590 = 2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579
- MCD (3 × 4.254.860.531; 2 × 5 × 431 × 1.291 × 2.579) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
12.764.581.593/14.350.097.590 =
12.764.581.593 : 14.350.097.590 ≈
0,889511831745 ≈
0,89
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.