- 202/334 + 210/342 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 202/334 + 210/342 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 202/334
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 202 = 2 × 101
- 334 = 2 × 167
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (202; 334) = 2
- 202/334 = - (202 : 2)/(334 : 2) = - 101/167
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 202/334 = - (2 × 101)/(2 × 167) = - ((2 × 101) : 2)/((2 × 167) : 2) = - 101/167
La frazione: 210/342
- 210 = 2 × 3 × 5 × 7
- 342 = 2 × 32 × 19
- MCD (210; 342) = 2 × 3 = 6
210/342 = (210 : 6)/(342 : 6) = 35/57
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
210/342 = (2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 19) = ((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) = 35/57
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 202/334 + 210/342 =
- 101/167 + 35/57
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
167 è un numero primo
57 = 3 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (167; 57) = 3 × 19 × 167 = 9.519
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 101/167 ⟶ 9.519 : 167 = (3 × 19 × 167) : 167 = 57
35/57 ⟶ 9.519 : 57 = (3 × 19 × 167) : (3 × 19) = 167
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 101/167 + 35/57 =
- (57 × 101)/(57 × 167) + (167 × 35)/(167 × 57) =
- 5.757/9.519 + 5.845/9.519 =
( - 5.757 + 5.845)/9.519 =
88/9.519
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
88/9.519 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 88 = 23 × 11
- 9.519 = 3 × 19 × 167
- MCD (23 × 11; 3 × 19 × 167) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
88/9.519 =
88 : 9.519 ≈
0,009244668558 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.