- 223/390 + 221/376 + 235/395 - 254/385 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 223/390 + 221/376 + 235/395 - 254/385 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 223/390
- 223/390 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 223 è un numero primo
- 390 = 2 × 3 × 5 × 13
- MCD (223; 2 × 3 × 5 × 13) = 1
La frazione: 221/376
221/376 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 221 = 13 × 17
- 376 = 23 × 47
- MCD (13 × 17; 23 × 47) = 1
La frazione: 235/395
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 235 = 5 × 47
- 395 = 5 × 79
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (235; 395) = 5
235/395 = (235 : 5)/(395 : 5) = 47/79
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
235/395 = (5 × 47)/(5 × 79) = ((5 × 47) : 5)/((5 × 79) : 5) = 47/79
La frazione: - 254/385
- 254/385 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 254 = 2 × 127
- 385 = 5 × 7 × 11
- MCD (2 × 127; 5 × 7 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 223/390 + 221/376 + 235/395 - 254/385 =
- 223/390 + 221/376 + 47/79 - 254/385
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
376 = 23 × 47
79 è un numero primo
385 = 5 × 7 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (390; 376; 79; 385) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79 = 446.005.560
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 223/390 ⟶ 446.005.560 : 390 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79) : (2 × 3 × 5 × 13) = 1.143.604
221/376 ⟶ 446.005.560 : 376 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79) : (23 × 47) = 1.186.185
47/79 ⟶ 446.005.560 : 79 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79) : 79 = 5.645.640
- 254/385 ⟶ 446.005.560 : 385 = (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79) : (5 × 7 × 11) = 1.158.456
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 223/390 + 221/376 + 47/79 - 254/385 =
- (1.143.604 × 223)/(1.143.604 × 390) + (1.186.185 × 221)/(1.186.185 × 376) + (5.645.640 × 47)/(5.645.640 × 79) - (1.158.456 × 254)/(1.158.456 × 385) =
- 255.023.692/446.005.560 + 262.146.885/446.005.560 + 265.345.080/446.005.560 - 294.247.824/446.005.560 =
( - 255.023.692 + 262.146.885 + 265.345.080 - 294.247.824)/446.005.560 =
- 21.779.551/446.005.560
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 21.779.551/446.005.560 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 21.779.551 = 23 × 29 × 32.653
- 446.005.560 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79
- MCD (23 × 29 × 32.653; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 79) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 21.779.551/446.005.560 =
- 21.779.551 : 446.005.560 ≈
- 0,048832465228 ≈
- 0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.