- 223/401 - 231/385 - 243/395 - 271/388 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 223/401 - 231/385 - 243/395 - 271/388 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 223/401
- 223/401 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 223 è un numero primo
- 401 è un numero primo
- MCD (223; 401) = 1
La frazione: - 231/385
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 231 = 3 × 7 × 11
- 385 = 5 × 7 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (231; 385) = 7 × 11 = 77
- 231/385 = - (231 : 77)/(385 : 77) = - 3/5
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 231/385 = - (3 × 7 × 11)/(5 × 7 × 11) = - ((3 × 7 × 11) : (7 × 11))/((5 × 7 × 11) : (7 × 11)) = - 3/5
La frazione: - 243/395
- 243/395 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 243 = 35
- 395 = 5 × 79
- MCD (35; 5 × 79) = 1
La frazione: - 271/388
- 271/388 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 271 è un numero primo
- 388 = 22 × 97
- MCD (271; 22 × 97) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 223/401 - 231/385 - 243/395 - 271/388 =
- 223/401 - 3/5 - 243/395 - 271/388
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
401 è un numero primo
5 è un numero primo
395 = 5 × 79
388 = 22 × 97
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (401; 5; 395; 388) = 22 × 5 × 79 × 97 × 401 = 61.457.260
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 223/401 ⟶ 61.457.260 : 401 = (22 × 5 × 79 × 97 × 401) : 401 = 153.260
- 3/5 ⟶ 61.457.260 : 5 = (22 × 5 × 79 × 97 × 401) : 5 = 12.291.452
- 243/395 ⟶ 61.457.260 : 395 = (22 × 5 × 79 × 97 × 401) : (5 × 79) = 155.588
- 271/388 ⟶ 61.457.260 : 388 = (22 × 5 × 79 × 97 × 401) : (22 × 97) = 158.395
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 223/401 - 3/5 - 243/395 - 271/388 =
- (153.260 × 223)/(153.260 × 401) - (12.291.452 × 3)/(12.291.452 × 5) - (155.588 × 243)/(155.588 × 395) - (158.395 × 271)/(158.395 × 388) =
- 34.176.980/61.457.260 - 36.874.356/61.457.260 - 37.807.884/61.457.260 - 42.925.045/61.457.260 =
( - 34.176.980 - 36.874.356 - 37.807.884 - 42.925.045)/61.457.260 =
- 151.784.265/61.457.260
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 151.784.265 = 3 × 5 × 199 × 50.849
- 61.457.260 = 22 × 5 × 79 × 97 × 401
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (151.784.265; 61.457.260) = MCD (3 × 5 × 199 × 50.849; 22 × 5 × 79 × 97 × 401) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 151.784.265/61.457.260 =
- (151.784.265 : 5)/(61.457.260 : 61.457.260) =
- 30.356.853/12.291.452
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 151.784.265/61.457.260 =
- (3 × 5 × 199 × 50.849)/(22 × 5 × 79 × 97 × 401) =
- ((3 × 5 × 199 × 50.849) : 5)/((22 × 5 × 79 × 97 × 401) : 5) =
- (3 × 199 × 50.849)/(22 × 79 × 97 × 401) =
- 30.356.853/12.291.452
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 151.784.265/61.457.260 =
- 30.356.853/12.291.452
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 30.356.853 : 12.291.452 = - 2 e il resto = - 5.773.949 ⇒
- 30.356.853 = - 2 × 12.291.452 - 5.773.949 ⇒
- 30.356.853/12.291.452 =
( - 2 × 12.291.452 - 5.773.949)/12.291.452 =
( - 2 × 12.291.452)/12.291.452 - 5.773.949/12.291.452 =
- 2 - 5.773.949/12.291.452 =
- 2 5.773.949/12.291.452
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 5.773.949/12.291.452 =
- 2 - 5.773.949 : 12.291.452 ≈
- 2,469753207351 ≈
- 2,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.