- 226/376 + 240/348 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 226/376 + 240/348 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 226/376
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 226 = 2 × 113
- 376 = 23 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (226; 376) = 2
- 226/376 = - (226 : 2)/(376 : 2) = - 113/188
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 226/376 = - (2 × 113)/(23 × 47) = - ((2 × 113) : 2)/((23 × 47) : 2) = - 113/188
La frazione: 240/348
- 240 = 24 × 3 × 5
- 348 = 22 × 3 × 29
- MCD (240; 348) = 22 × 3 = 12
240/348 = (240 : 12)/(348 : 12) = 20/29
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
240/348 = (24 × 3 × 5)/(22 × 3 × 29) = ((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) = 20/29
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 226/376 + 240/348 =
- 113/188 + 20/29
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
188 = 22 × 47
29 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (188; 29) = 22 × 29 × 47 = 5.452
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 113/188 ⟶ 5.452 : 188 = (22 × 29 × 47) : (22 × 47) = 29
20/29 ⟶ 5.452 : 29 = (22 × 29 × 47) : 29 = 188
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 113/188 + 20/29 =
- (29 × 113)/(29 × 188) + (188 × 20)/(188 × 29) =
- 3.277/5.452 + 3.760/5.452 =
( - 3.277 + 3.760)/5.452 =
483/5.452
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
483/5.452 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 483 = 3 × 7 × 23
- 5.452 = 22 × 29 × 47
- MCD (3 × 7 × 23; 22 × 29 × 47) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
483/5.452 =
483 : 5.452 ≈
0,088591342627 ≈
0,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.