- 228/392 - 246/399 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 228/392 - 246/399 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 228/392
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 228 = 22 × 3 × 19
- 392 = 23 × 72
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (228; 392) = 22 = 4
- 228/392 = - (228 : 4)/(392 : 4) = - 57/98
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 228/392 = - (22 × 3 × 19)/(23 × 72) = - ((22 × 3 × 19) : 22 )/((23 × 72) : 22 ) = - 57/98
La frazione: - 246/399
- 246 = 2 × 3 × 41
- 399 = 3 × 7 × 19
- MCD (246; 399) = 3
- 246/399 = - (246 : 3)/(399 : 3) = - 82/133
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 246/399 = - (2 × 3 × 41)/(3 × 7 × 19) = - ((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) = - 82/133
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 228/392 - 246/399 =
- 57/98 - 82/133
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
98 = 2 × 72
133 = 7 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (98; 133) = 2 × 72 × 19 = 1.862
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 57/98 ⟶ 1.862 : 98 = (2 × 72 × 19) : (2 × 72) = 19
- 82/133 ⟶ 1.862 : 133 = (2 × 72 × 19) : (7 × 19) = 14
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 57/98 - 82/133 =
- (19 × 57)/(19 × 98) - (14 × 82)/(14 × 133) =
- 1.083/1.862 - 1.148/1.862 =
( - 1.083 - 1.148)/1.862 =
- 2.231/1.862
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.231/1.862 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.231 = 23 × 97
- 1.862 = 2 × 72 × 19
- MCD (23 × 97; 2 × 72 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 2.231 : 1.862 = - 1 e il resto = - 369 ⇒
- 2.231 = - 1 × 1.862 - 369 ⇒
- 2.231/1.862 =
( - 1 × 1.862 - 369)/1.862 =
( - 1 × 1.862)/1.862 - 369/1.862 =
- 1 - 369/1.862 =
- 1 369/1.862
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 369/1.862 =
- 1 - 369 : 1.862 ≈
- 1,198174006445 ≈
- 1,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.