- 233/382 - 243/387 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 233/382 - 243/387 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 233/382
- 233/382 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 233 è un numero primo
- 382 = 2 × 191
- MCD (233; 2 × 191) = 1
La frazione: - 243/387
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 243 = 35
- 387 = 32 × 43
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (243; 387) = 32 = 9
- 243/387 = - (243 : 9)/(387 : 9) = - 27/43
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 243/387 = - 35/(32 × 43) = - (35 : 32 )/((32 × 43) : 32 ) = - 27/43
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 233/382 - 243/387 =
- 233/382 - 27/43
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
382 = 2 × 191
43 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (382; 43) = 2 × 43 × 191 = 16.426
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 233/382 ⟶ 16.426 : 382 = (2 × 43 × 191) : (2 × 191) = 43
- 27/43 ⟶ 16.426 : 43 = (2 × 43 × 191) : 43 = 382
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 233/382 - 27/43 =
- (43 × 233)/(43 × 382) - (382 × 27)/(382 × 43) =
- 10.019/16.426 - 10.314/16.426 =
( - 10.019 - 10.314)/16.426 =
- 20.333/16.426
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 20.333/16.426 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 20.333 è un numero primo
- 16.426 = 2 × 43 × 191
- MCD (20.333; 2 × 43 × 191) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 20.333 : 16.426 = - 1 e il resto = - 3.907 ⇒
- 20.333 = - 1 × 16.426 - 3.907 ⇒
- 20.333/16.426 =
( - 1 × 16.426 - 3.907)/16.426 =
( - 1 × 16.426)/16.426 - 3.907/16.426 =
- 1 - 3.907/16.426 =
- 1 3.907/16.426
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 3.907/16.426 =
- 1 - 3.907 : 16.426 ≈
- 1,237854620723 ≈
- 1,24
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.