- 237/390 + 244/362 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 237/390 + 244/362 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 237/390
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 237 = 3 × 79
- 390 = 2 × 3 × 5 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (237; 390) = 3
- 237/390 = - (237 : 3)/(390 : 3) = - 79/130
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 237/390 = - (3 × 79)/(2 × 3 × 5 × 13) = - ((3 × 79) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) = - 79/130
La frazione: 244/362
- 244 = 22 × 61
- 362 = 2 × 181
- MCD (244; 362) = 2
244/362 = (244 : 2)/(362 : 2) = 122/181
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
244/362 = (22 × 61)/(2 × 181) = ((22 × 61) : 2)/((2 × 181) : 2) = 122/181
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 237/390 + 244/362 =
- 79/130 + 122/181
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
130 = 2 × 5 × 13
181 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (130; 181) = 2 × 5 × 13 × 181 = 23.530
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 79/130 ⟶ 23.530 : 130 = (2 × 5 × 13 × 181) : (2 × 5 × 13) = 181
122/181 ⟶ 23.530 : 181 = (2 × 5 × 13 × 181) : 181 = 130
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 79/130 + 122/181 =
- (181 × 79)/(181 × 130) + (130 × 122)/(130 × 181) =
- 14.299/23.530 + 15.860/23.530 =
( - 14.299 + 15.860)/23.530 =
1.561/23.530
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
1.561/23.530 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.561 = 7 × 223
- 23.530 = 2 × 5 × 13 × 181
- MCD (7 × 223; 2 × 5 × 13 × 181) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.561/23.530 =
1.561 : 23.530 ≈
0,066340841479 ≈
0,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.