- 239/4.846 - 356/200 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 239/4.846 - 356/200 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 239/4.846
- 239/4.846 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 239 è un numero primo
- 4.846 = 2 × 2.423
- MCD (239; 2 × 2.423) = 1
La frazione: - 356/200
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 356 = 22 × 89
- 200 = 23 × 52
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (356; 200) = 22 = 4
- 356/200 = - (356 : 4)/(200 : 4) = - 89/50
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 356/200 = - (22 × 89)/(23 × 52) = - ((22 × 89) : 22 )/((23 × 52) : 22 ) = - 89/50
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 239/4.846 - 356/200 =
- 239/4.846 - 89/50
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 89/50
- 89 : 50 = - 1 e il resto = - 39 ⇒ - 89 = - 1 × 50 - 39
- 89/50 = ( - 1 × 50 - 39)/50 = ( - 1 × 50)/50 - 39/50 = - 1 - 39/50
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 239/4.846 - 89/50 =
- 239/4.846 - 1 - 39/50 =
- 1 - 239/4.846 - 39/50
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.846 = 2 × 2.423
50 = 2 × 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.846; 50) = 2 × 52 × 2.423 = 121.150
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 239/4.846 ⟶ 121.150 : 4.846 = (2 × 52 × 2.423) : (2 × 2.423) = 25
- 39/50 ⟶ 121.150 : 50 = (2 × 52 × 2.423) : (2 × 52) = 2.423
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 239/4.846 - 39/50 =
- 1 - (25 × 239)/(25 × 4.846) - (2.423 × 39)/(2.423 × 50) =
- 1 - 5.975/121.150 - 94.497/121.150 =
- 1 + ( - 5.975 - 94.497)/121.150 =
- 1 - 100.472/121.150
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 100.472 = 23 × 19 × 661
- 121.150 = 2 × 52 × 2.423
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (100.472; 121.150) = MCD (23 × 19 × 661; 2 × 52 × 2.423) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 100.472/121.150 =
- (100.472 : 2)/(121.150 : 121.150) =
- 50.236/60.575
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 100.472/121.150 =
- (23 × 19 × 661)/(2 × 52 × 2.423) =
- ((23 × 19 × 661) : 2)/((2 × 52 × 2.423) : 2) =
- (22 × 19 × 661)/(52 × 2.423) =
- 50.236/60.575
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 100.472/121.150 =
- 1 - 50.236/60.575
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 50.236/60.575 = - 1 50.236/60.575
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 50.236/60.575 =
( - 1 × 60.575)/60.575 - 50.236/60.575 =
( - 1 × 60.575 - 50.236)/60.575 =
- 110.811/60.575
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 50.236/60.575 =
- 1 - 50.236 : 60.575 ≈
- 1,829319026001 ≈
- 1,83
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.