- 251/443 + 262/435 + 259/438 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 251/443 + 262/435 + 259/438 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 251/443
- 251/443 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 251 è un numero primo
- 443 è un numero primo
- MCD (251; 443) = 1
La frazione: 262/435
262/435 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 262 = 2 × 131
- 435 = 3 × 5 × 29
- MCD (2 × 131; 3 × 5 × 29) = 1
La frazione: 259/438
259/438 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 259 = 7 × 37
- 438 = 2 × 3 × 73
- MCD (7 × 37; 2 × 3 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
443 è un numero primo
435 = 3 × 5 × 29
438 = 2 × 3 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (443; 435; 438) = 2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443 = 28.134.930
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 251/443 ⟶ 28.134.930 : 443 = (2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) : 443 = 63.510
262/435 ⟶ 28.134.930 : 435 = (2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) : (3 × 5 × 29) = 64.678
259/438 ⟶ 28.134.930 : 438 = (2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) : (2 × 3 × 73) = 64.235
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 251/443 + 262/435 + 259/438 =
- (63.510 × 251)/(63.510 × 443) + (64.678 × 262)/(64.678 × 435) + (64.235 × 259)/(64.235 × 438) =
- 15.941.010/28.134.930 + 16.945.636/28.134.930 + 16.636.865/28.134.930 =
( - 15.941.010 + 16.945.636 + 16.636.865)/28.134.930 =
17.641.491/28.134.930
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 17.641.491 = 3 × 7 × 89 × 9.439
- 28.134.930 = 2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (17.641.491; 28.134.930) = MCD (3 × 7 × 89 × 9.439; 2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
17.641.491/28.134.930 =
(17.641.491 : 3)/(28.134.930 : 28.134.930) =
5.880.497/9.378.310
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
17.641.491/28.134.930 =
(3 × 7 × 89 × 9.439)/(2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) =
((3 × 7 × 89 × 9.439) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 443) : 3) =
(7 × 89 × 9.439)/(2 × 5 × 29 × 73 × 443) =
5.880.497/9.378.310
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
17.641.491/28.134.930 =
5.880.497/9.378.310
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.880.497/9.378.310 =
5.880.497 : 9.378.310 ≈
0,627031629366 ≈
0,63
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.