- 251/4.670 - 370/216 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 251/4.670 - 370/216 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 251/4.670
- 251/4.670 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 251 è un numero primo
- 4.670 = 2 × 5 × 467
- MCD (251; 2 × 5 × 467) = 1
La frazione: - 370/216
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 370 = 2 × 5 × 37
- 216 = 23 × 33
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (370; 216) = 2
- 370/216 = - (370 : 2)/(216 : 2) = - 185/108
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 370/216 = - (2 × 5 × 37)/(23 × 33) = - ((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 33) : 2) = - 185/108
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 251/4.670 - 370/216 =
- 251/4.670 - 185/108
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 185/108
- 185 : 108 = - 1 e il resto = - 77 ⇒ - 185 = - 1 × 108 - 77
- 185/108 = ( - 1 × 108 - 77)/108 = ( - 1 × 108)/108 - 77/108 = - 1 - 77/108
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 251/4.670 - 185/108 =
- 251/4.670 - 1 - 77/108 =
- 1 - 251/4.670 - 77/108
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.670 = 2 × 5 × 467
108 = 22 × 33
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.670; 108) = 22 × 33 × 5 × 467 = 252.180
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 251/4.670 ⟶ 252.180 : 4.670 = (22 × 33 × 5 × 467) : (2 × 5 × 467) = 54
- 77/108 ⟶ 252.180 : 108 = (22 × 33 × 5 × 467) : (22 × 33) = 2.335
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 251/4.670 - 77/108 =
- 1 - (54 × 251)/(54 × 4.670) - (2.335 × 77)/(2.335 × 108) =
- 1 - 13.554/252.180 - 179.795/252.180 =
- 1 + ( - 13.554 - 179.795)/252.180 =
- 1 - 193.349/252.180
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 193.349/252.180 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 193.349 = 13 × 107 × 139
- 252.180 = 22 × 33 × 5 × 467
- MCD (13 × 107 × 139; 22 × 33 × 5 × 467) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 193.349/252.180 = - 1 193.349/252.180
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 193.349/252.180 =
( - 1 × 252.180)/252.180 - 193.349/252.180 =
( - 1 × 252.180 - 193.349)/252.180 =
- 445.529/252.180
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 193.349/252.180 =
- 1 - 193.349 : 252.180 ≈
- 1,766710286303 ≈
- 1,77
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.