- 256/2.651 - 3.563/4.407 + 285/1.373 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 256/2.651 - 3.563/4.407 + 285/1.373 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 256/2.651
- 256/2.651 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 256 = 28
- 2.651 = 11 × 241
- MCD (28; 11 × 241) = 1
La frazione: - 3.563/4.407
- 3.563/4.407 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.563 = 7 × 509
- 4.407 = 3 × 13 × 113
- MCD (7 × 509; 3 × 13 × 113) = 1
La frazione: 285/1.373
285/1.373 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 285 = 3 × 5 × 19
- 1.373 è un numero primo
- MCD (3 × 5 × 19; 1.373) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.651 = 11 × 241
4.407 = 3 × 13 × 113
1.373 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.651; 4.407; 1.373) = 3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373 = 16.040.699.961
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 256/2.651 ⟶ 16.040.699.961 : 2.651 = (3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373) : (11 × 241) = 6.050.811
- 3.563/4.407 ⟶ 16.040.699.961 : 4.407 = (3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373) : (3 × 13 × 113) = 3.639.823
285/1.373 ⟶ 16.040.699.961 : 1.373 = (3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373) : 1.373 = 11.682.957
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 256/2.651 - 3.563/4.407 + 285/1.373 =
- (6.050.811 × 256)/(6.050.811 × 2.651) - (3.639.823 × 3.563)/(3.639.823 × 4.407) + (11.682.957 × 285)/(11.682.957 × 1.373) =
- 1.549.007.616/16.040.699.961 - 12.968.689.349/16.040.699.961 + 3.329.642.745/16.040.699.961 =
( - 1.549.007.616 - 12.968.689.349 + 3.329.642.745)/16.040.699.961 =
- 11.188.054.220/16.040.699.961
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 11.188.054.220/16.040.699.961 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 11.188.054.220 = 22 × 5 × 7 × 23 × 3.474.551
- 16.040.699.961 = 3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373
- MCD (22 × 5 × 7 × 23 × 3.474.551; 3 × 11 × 13 × 113 × 241 × 1.373) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 11.188.054.220/16.040.699.961 =
- 11.188.054.220 : 16.040.699.961 ≈
- 0,697479177792 ≈
- 0,7
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.