- 259/417 + 286/408 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 259/417 + 286/408 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 259/417
- 259/417 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 259 = 7 × 37
- 417 = 3 × 139
- MCD (7 × 37; 3 × 139) = 1
La frazione: 286/408
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 286 = 2 × 11 × 13
- 408 = 23 × 3 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (286; 408) = 2
286/408 = (286 : 2)/(408 : 2) = 143/204
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
286/408 = (2 × 11 × 13)/(23 × 3 × 17) = ((2 × 11 × 13) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) = 143/204
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 259/417 + 286/408 =
- 259/417 + 143/204
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
417 = 3 × 139
204 = 22 × 3 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (417; 204) = 22 × 3 × 17 × 139 = 28.356
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 259/417 ⟶ 28.356 : 417 = (22 × 3 × 17 × 139) : (3 × 139) = 68
143/204 ⟶ 28.356 : 204 = (22 × 3 × 17 × 139) : (22 × 3 × 17) = 139
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 259/417 + 143/204 =
- (68 × 259)/(68 × 417) + (139 × 143)/(139 × 204) =
- 17.612/28.356 + 19.877/28.356 =
( - 17.612 + 19.877)/28.356 =
2.265/28.356
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 2.265 = 3 × 5 × 151
- 28.356 = 22 × 3 × 17 × 139
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2.265; 28.356) = MCD (3 × 5 × 151; 22 × 3 × 17 × 139) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
2.265/28.356 =
(2.265 : 3)/(28.356 : 28.356) =
755/9.452
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
2.265/28.356 =
(3 × 5 × 151)/(22 × 3 × 17 × 139) =
((3 × 5 × 151) : 3)/((22 × 3 × 17 × 139) : 3) =
(5 × 151)/(22 × 17 × 139) =
755/9.452
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
2.265/28.356 =
755/9.452
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
755/9.452 =
755 : 9.452 ≈
0,079877274651 ≈
0,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.