- 263/440 - 309/420 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 263/440 - 309/420 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 263/440
- 263/440 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 263 è un numero primo
- 440 = 23 × 5 × 11
- MCD (263; 23 × 5 × 11) = 1
La frazione: - 309/420
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 309 = 3 × 103
- 420 = 22 × 3 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (309; 420) = 3
- 309/420 = - (309 : 3)/(420 : 3) = - 103/140
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 309/420 = - (3 × 103)/(22 × 3 × 5 × 7) = - ((3 × 103) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) = - 103/140
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 263/440 - 309/420 =
- 263/440 - 103/140
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
440 = 23 × 5 × 11
140 = 22 × 5 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (440; 140) = 23 × 5 × 7 × 11 = 3.080
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 263/440 ⟶ 3.080 : 440 = (23 × 5 × 7 × 11) : (23 × 5 × 11) = 7
- 103/140 ⟶ 3.080 : 140 = (23 × 5 × 7 × 11) : (22 × 5 × 7) = 22
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 263/440 - 103/140 =
- (7 × 263)/(7 × 440) - (22 × 103)/(22 × 140) =
- 1.841/3.080 - 2.266/3.080 =
( - 1.841 - 2.266)/3.080 =
- 4.107/3.080
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 4.107/3.080 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.107 = 3 × 372
- 3.080 = 23 × 5 × 7 × 11
- MCD (3 × 372; 23 × 5 × 7 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 4.107 : 3.080 = - 1 e il resto = - 1.027 ⇒
- 4.107 = - 1 × 3.080 - 1.027 ⇒
- 4.107/3.080 =
( - 1 × 3.080 - 1.027)/3.080 =
( - 1 × 3.080)/3.080 - 1.027/3.080 =
- 1 - 1.027/3.080 =
- 1 1.027/3.080
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.027/3.080 =
- 1 - 1.027 : 3.080 ≈
- 1,333441558442 ≈
- 1,33
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.