- ²⁶⁸/₄₆₆ - ²⁸⁸/₄₇₁ + ²⁹⁴/₄₈₁ + ³⁰⁵/₄₈₀ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 268 = 2² × 67
• 466 = 2 × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (268; 466) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁶⁸/₄₆₆ = - ^{(22 × 67)}/_{(2 × 233)} = - ^{((22 × 67) : 2)}/_{((2 × 233) : 2)} = - ¹³⁴/₂₃₃

• 288 = 2⁵ × 3²
• 471 = 3 × 157
• MCD (288; 471) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸⁸/₄₇₁ = - ^{(25 × 32)}/_{(3 × 157)} = - ^{((25 × 32) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} = - ⁹⁶/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
294 = 2 × 3 × 7²
• 481 = 13 × 37
• MCD (2 × 3 × 7²; 13 × 37) = 1

• 305 = 5 × 61
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• MCD (305; 480) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁰⁵/₄₈₀ = ^{(5 × 61)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} = ^{((5 × 61) : 5)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 5)} = ⁶¹/₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 101.469.809 = 7 × 43 × 277 × 1.217
• 1.689.164.256 = 2⁵ × 3 × 13 × 37 × 157 × 233
• MCD (7 × 43 × 277 × 1.217; 2⁵ × 3 × 13 × 37 × 157 × 233) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.