- 278/491 - 298/494 + 296/521 + 337/491 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 278/491 - 298/494 + 296/521 + 337/491 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 278/491 + 337/491 = 59/491
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 278/491 - 298/494 + 296/521 + 337/491 =
- 298/494 + 296/521 + 59/491
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 298/494
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 298 = 2 × 149
- 494 = 2 × 13 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (298; 494) = 2
- 298/494 = - (298 : 2)/(494 : 2) = - 149/247
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 298/494 = - (2 × 149)/(2 × 13 × 19) = - ((2 × 149) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) = - 149/247
La frazione: 296/521
296/521 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 296 = 23 × 37
- 521 è un numero primo
- MCD (23 × 37; 521) = 1
La frazione: 59/491
59/491 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 59 è un numero primo
- 491 è un numero primo
- MCD (59; 491) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 298/494 + 296/521 + 59/491 =
- 149/247 + 296/521 + 59/491
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
247 = 13 × 19
521 è un numero primo
491 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (247; 521; 491) = 13 × 19 × 491 × 521 = 63.185.317
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 149/247 ⟶ 63.185.317 : 247 = (13 × 19 × 491 × 521) : (13 × 19) = 255.811
296/521 ⟶ 63.185.317 : 521 = (13 × 19 × 491 × 521) : 521 = 121.277
59/491 ⟶ 63.185.317 : 491 = (13 × 19 × 491 × 521) : 491 = 128.687
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 149/247 + 296/521 + 59/491 =
- (255.811 × 149)/(255.811 × 247) + (121.277 × 296)/(121.277 × 521) + (128.687 × 59)/(128.687 × 491) =
- 38.115.839/63.185.317 + 35.897.992/63.185.317 + 7.592.533/63.185.317 =
( - 38.115.839 + 35.897.992 + 7.592.533)/63.185.317 =
5.374.686/63.185.317
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
5.374.686/63.185.317 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 5.374.686 = 2 × 3 × 17 × 23 × 29 × 79
- 63.185.317 = 13 × 19 × 491 × 521
- MCD (2 × 3 × 17 × 23 × 29 × 79; 13 × 19 × 491 × 521) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.374.686/63.185.317 =
5.374.686 : 63.185.317 ≈
0,085062262171 ≈
0,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.