- ²⁸⁰/₄₈₃ + ²⁸⁴/₄₉₄ - ²⁹⁸/₅₀₂ + ³³⁶/₄₈₀ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 280 = 2³ × 5 × 7
• 483 = 3 × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (280; 483) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁸⁰/₄₈₃ = - ^{(23 × 5 × 7)}/_{(3 × 7 × 23)} = - ^{((23 × 5 × 7) : 7)}/_{((3 × 7 × 23) : 7)} = - ⁴⁰/₆₉

• 284 = 2² × 71
• 494 = 2 × 13 × 19
• MCD (284; 494) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁸⁴/₄₉₄ = ^{(22 × 71)}/_{(2 × 13 × 19)} = ^{((22 × 71) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} = ¹⁴²/₂₄₇

• 298 = 2 × 149
• 502 = 2 × 251
• MCD (298; 502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁹⁸/₅₀₂ = - ^{(2 × 149)}/_{(2 × 251)} = - ^{((2 × 149) : 2)}/_{((2 × 251) : 2)} = - ¹⁴⁹/₂₅₁

• 336 = 2⁴ × 3 × 7
• 480 = 2⁵ × 3 × 5
• MCD (336; 480) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³³⁶/₄₈₀ = ^{(24 × 3 × 7)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} = ^{((24 × 3 × 7) : (24 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2⁴ × 3))} = ⁷/₁₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.344.661 = 157 × 27.673
• 42.777.930 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 251
• MCD (157 × 27.673; 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.