- 281/429 + 249/400 + 281/426 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 281/429 + 249/400 + 281/426 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 281/429
- 281/429 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 281 è un numero primo
- 429 = 3 × 11 × 13
- MCD (281; 3 × 11 × 13) = 1
La frazione: 249/400
249/400 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 249 = 3 × 83
- 400 = 24 × 52
- MCD (3 × 83; 24 × 52) = 1
La frazione: 281/426
281/426 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 281 è un numero primo
- 426 = 2 × 3 × 71
- MCD (281; 2 × 3 × 71) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
429 = 3 × 11 × 13
400 = 24 × 52
426 = 2 × 3 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (429; 400; 426) = 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 = 12.183.600
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 281/429 ⟶ 12.183.600 : 429 = (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71) : (3 × 11 × 13) = 28.400
249/400 ⟶ 12.183.600 : 400 = (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71) : (24 × 52) = 30.459
281/426 ⟶ 12.183.600 : 426 = (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71) : (2 × 3 × 71) = 28.600
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 281/429 + 249/400 + 281/426 =
- (28.400 × 281)/(28.400 × 429) + (30.459 × 249)/(30.459 × 400) + (28.600 × 281)/(28.600 × 426) =
- 7.980.400/12.183.600 + 7.584.291/12.183.600 + 8.036.600/12.183.600 =
( - 7.980.400 + 7.584.291 + 8.036.600)/12.183.600 =
7.640.491/12.183.600
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
7.640.491/12.183.600 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.640.491 = 277 × 27.583
- 12.183.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71
- MCD (277 × 27.583; 24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
7.640.491/12.183.600 =
7.640.491 : 12.183.600 ≈
0,627112758134 ≈
0,63
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.