- ²⁸⁶/₄₉₅ - ²⁸⁴/₅₀₆ - ³¹⁰/₅₁₄ + ³⁴⁶/₄₈₄ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 286 = 2 × 11 × 13
• 495 = 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (286; 495) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ²⁸⁶/₄₉₅ = - ^{(2 × 11 × 13)}/_{(3² × 5 × 11)} = - ^{((2 × 11 × 13) : 11)}/_{((3² × 5 × 11) : 11)} = - ²⁶/₄₅

• 284 = 2² × 71
• 506 = 2 × 11 × 23
• MCD (284; 506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸⁴/₅₀₆ = - ^{(22 × 71)}/_{(2 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 71) : 2)}/_{((2 × 11 × 23) : 2)} = - ¹⁴²/₂₅₃

• 310 = 2 × 5 × 31
• 514 = 2 × 257
• MCD (310; 514) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³¹⁰/₅₁₄ = - ^{(2 × 5 × 31)}/_{(2 × 257)} = - ^{((2 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} = - ¹⁵⁵/₂₅₇

• 346 = 2 × 173
• 484 = 2² × 11²
• MCD (346; 484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁴⁶/₄₈₄ = ^{(2 × 173)}/_{(2² × 11²)} = ^{((2 × 173) : 2)}/_{((2² × 11²) : 2)} = ¹⁷³/₂₄₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 66.126.787 = 17 × 59 × 65.929
• 64.370.790 = 2 × 3² × 5 × 11² × 23 × 257
• MCD (17 × 59 × 65.929; 2 × 3² × 5 × 11² × 23 × 257) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.