- 291/184 + 186/264 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 291/184 + 186/264 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 291/184
- 291/184 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 291 = 3 × 97
- 184 = 23 × 23
- MCD (3 × 97; 23 × 23) = 1
La frazione: 186/264
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 186 = 2 × 3 × 31
- 264 = 23 × 3 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (186; 264) = 2 × 3 = 6
186/264 = (186 : 6)/(264 : 6) = 31/44
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
186/264 = (2 × 3 × 31)/(23 × 3 × 11) = ((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) = 31/44
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 291/184 + 186/264 =
- 291/184 + 31/44
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 291/184
- 291 : 184 = - 1 e il resto = - 107 ⇒ - 291 = - 1 × 184 - 107
- 291/184 = ( - 1 × 184 - 107)/184 = ( - 1 × 184)/184 - 107/184 = - 1 - 107/184
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 291/184 + 31/44 =
- 1 - 107/184 + 31/44
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
184 = 23 × 23
44 = 22 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (184; 44) = 23 × 11 × 23 = 2.024
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 107/184 ⟶ 2.024 : 184 = (23 × 11 × 23) : (23 × 23) = 11
31/44 ⟶ 2.024 : 44 = (23 × 11 × 23) : (22 × 11) = 46
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 107/184 + 31/44 =
- 1 - (11 × 107)/(11 × 184) + (46 × 31)/(46 × 44) =
- 1 - 1.177/2.024 + 1.426/2.024 =
- 1 + ( - 1.177 + 1.426)/2.024 =
- 1 + 249/2.024
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
249/2.024 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 249 = 3 × 83
- 2.024 = 23 × 11 × 23
- MCD (3 × 83; 23 × 11 × 23) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 249/2.024 =
( - 1 × 2.024)/2.024 + 249/2.024 =
( - 1 × 2.024 + 249)/2.024 =
- 1.775/2.024
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.775/2.024 =
- 1.775 : 2.024 ≈
- 0,876976284585 ≈
- 0,88
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.