- 291/497 + 308/503 + 317/517 - 329/516 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 291/497 + 308/503 + 317/517 - 329/516 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 291/497
- 291/497 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 291 = 3 × 97
- 497 = 7 × 71
- MCD (3 × 97; 7 × 71) = 1
La frazione: 308/503
308/503 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 308 = 22 × 7 × 11
- 503 è un numero primo
- MCD (22 × 7 × 11; 503) = 1
La frazione: 317/517
317/517 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 317 è un numero primo
- 517 = 11 × 47
- MCD (317; 11 × 47) = 1
La frazione: - 329/516
- 329/516 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 329 = 7 × 47
- 516 = 22 × 3 × 43
- MCD (7 × 47; 22 × 3 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
497 = 7 × 71
503 è un numero primo
517 = 11 × 47
516 = 22 × 3 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (497; 503; 517; 516) = 22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503 = 66.690.599.052
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 291/497 ⟶ 66.690.599.052 : 497 = (22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503) : (7 × 71) = 134.186.316
308/503 ⟶ 66.690.599.052 : 503 = (22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503) : 503 = 132.585.684
317/517 ⟶ 66.690.599.052 : 517 = (22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503) : (11 × 47) = 128.995.356
- 329/516 ⟶ 66.690.599.052 : 516 = (22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503) : (22 × 3 × 43) = 129.245.347
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 291/497 + 308/503 + 317/517 - 329/516 =
- (134.186.316 × 291)/(134.186.316 × 497) + (132.585.684 × 308)/(132.585.684 × 503) + (128.995.356 × 317)/(128.995.356 × 517) - (129.245.347 × 329)/(129.245.347 × 516) =
- 39.048.217.956/66.690.599.052 + 40.836.390.672/66.690.599.052 + 40.891.527.852/66.690.599.052 - 42.521.719.163/66.690.599.052 =
( - 39.048.217.956 + 40.836.390.672 + 40.891.527.852 - 42.521.719.163)/66.690.599.052 =
157.981.405/66.690.599.052
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
157.981.405/66.690.599.052 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 157.981.405 = 5 × 41 × 770.641
- 66.690.599.052 = 22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503
- MCD (5 × 41 × 770.641; 22 × 3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 503) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
157.981.405/66.690.599.052 =
157.981.405 : 66.690.599.052 ≈
0,002368870684 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.