- 293/513 - 301/510 + 316/525 - 353/494 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 293/513 - 301/510 + 316/525 - 353/494 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 293/513
- 293/513 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 293 è un numero primo
- 513 = 33 × 19
- MCD (293; 33 × 19) = 1
La frazione: - 301/510
- 301/510 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 301 = 7 × 43
- 510 = 2 × 3 × 5 × 17
- MCD (7 × 43; 2 × 3 × 5 × 17) = 1
La frazione: 316/525
316/525 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 316 = 22 × 79
- 525 = 3 × 52 × 7
- MCD (22 × 79; 3 × 52 × 7) = 1
La frazione: - 353/494
- 353/494 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 353 è un numero primo
- 494 = 2 × 13 × 19
- MCD (353; 2 × 13 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
513 = 33 × 19
510 = 2 × 3 × 5 × 17
525 = 3 × 52 × 7
494 = 2 × 13 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (513; 510; 525; 494) = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 = 39.680.550
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 293/513 ⟶ 39.680.550 : 513 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) : (33 × 19) = 77.350
- 301/510 ⟶ 39.680.550 : 510 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) : (2 × 3 × 5 × 17) = 77.805
316/525 ⟶ 39.680.550 : 525 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) : (3 × 52 × 7) = 75.582
- 353/494 ⟶ 39.680.550 : 494 = (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) : (2 × 13 × 19) = 80.325
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 293/513 - 301/510 + 316/525 - 353/494 =
- (77.350 × 293)/(77.350 × 513) - (77.805 × 301)/(77.805 × 510) + (75.582 × 316)/(75.582 × 525) - (80.325 × 353)/(80.325 × 494) =
- 22.663.550/39.680.550 - 23.419.305/39.680.550 + 23.883.912/39.680.550 - 28.354.725/39.680.550 =
( - 22.663.550 - 23.419.305 + 23.883.912 - 28.354.725)/39.680.550 =
- 50.553.668/39.680.550
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 50.553.668 = 22 × 11 × 73 × 15.739
- 39.680.550 = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (50.553.668; 39.680.550) = MCD (22 × 11 × 73 × 15.739; 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 50.553.668/39.680.550 =
- (50.553.668 : 2)/(39.680.550 : 39.680.550) =
- 25.276.834/19.840.275
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 50.553.668/39.680.550 =
- (22 × 11 × 73 × 15.739)/(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) =
- ((22 × 11 × 73 × 15.739) : 2)/((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) : 2) =
- (2 × 11 × 73 × 15.739)/(33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19) =
- 25.276.834/19.840.275
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 50.553.668/39.680.550 =
- 25.276.834/19.840.275
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 25.276.834 : 19.840.275 = - 1 e il resto = - 5.436.559 ⇒
- 25.276.834 = - 1 × 19.840.275 - 5.436.559 ⇒
- 25.276.834/19.840.275 =
( - 1 × 19.840.275 - 5.436.559)/19.840.275 =
( - 1 × 19.840.275)/19.840.275 - 5.436.559/19.840.275 =
- 1 - 5.436.559/19.840.275 =
- 1 5.436.559/19.840.275
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 5.436.559/19.840.275 =
- 1 - 5.436.559 : 19.840.275 ≈
- 1,274016312778 ≈
- 1,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.