- 295/11.713 + 341/1.108 - 450/224 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 295/11.713 + 341/1.108 - 450/224 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 295/11.713
- 295/11.713 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 295 = 5 × 59
- 11.713 = 13 × 17 × 53
- MCD (5 × 59; 13 × 17 × 53) = 1
La frazione: 341/1.108
341/1.108 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 341 = 11 × 31
- 1.108 = 22 × 277
- MCD (11 × 31; 22 × 277) = 1
La frazione: - 450/224
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 450 = 2 × 32 × 52
- 224 = 25 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (450; 224) = 2
- 450/224 = - (450 : 2)/(224 : 2) = - 225/112
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 450/224 = - (2 × 32 × 52)/(25 × 7) = - ((2 × 32 × 52) : 2)/((25 × 7) : 2) = - 225/112
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 295/11.713 + 341/1.108 - 450/224 =
- 295/11.713 + 341/1.108 - 225/112
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 225/112
- 225 : 112 = - 2 e il resto = - 1 ⇒ - 225 = - 2 × 112 - 1
- 225/112 = ( - 2 × 112 - 1)/112 = ( - 2 × 112)/112 - 1/112 = - 2 - 1/112
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 295/11.713 + 341/1.108 - 225/112 =
- 295/11.713 + 341/1.108 - 2 - 1/112 =
- 2 - 295/11.713 + 341/1.108 - 1/112
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
11.713 = 13 × 17 × 53
1.108 = 22 × 277
112 = 24 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (11.713; 1.108; 112) = 24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277 = 363.384.112
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 295/11.713 ⟶ 363.384.112 : 11.713 = (24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277) : (13 × 17 × 53) = 31.024
341/1.108 ⟶ 363.384.112 : 1.108 = (24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277) : (22 × 277) = 327.964
- 1/112 ⟶ 363.384.112 : 112 = (24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277) : (24 × 7) = 3.244.501
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 295/11.713 + 341/1.108 - 1/112 =
- 2 - (31.024 × 295)/(31.024 × 11.713) + (327.964 × 341)/(327.964 × 1.108) - (3.244.501 × 1)/(3.244.501 × 112) =
- 2 - 9.152.080/363.384.112 + 111.835.724/363.384.112 - 3.244.501/363.384.112 =
- 2 + ( - 9.152.080 + 111.835.724 - 3.244.501)/363.384.112 =
- 2 + 99.439.143/363.384.112
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
99.439.143/363.384.112 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 99.439.143 = 3 × 23 × 811 × 1.777
- 363.384.112 = 24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277
- MCD (3 × 23 × 811 × 1.777; 24 × 7 × 13 × 17 × 53 × 277) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 99.439.143/363.384.112 =
( - 2 × 363.384.112)/363.384.112 + 99.439.143/363.384.112 =
( - 2 × 363.384.112 + 99.439.143)/363.384.112 =
- 627.329.081/363.384.112
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 627.329.081 : 363.384.112 = - 1 e il resto = - 263.944.969 ⇒
- 627.329.081 = - 1 × 363.384.112 - 263.944.969 ⇒
- 627.329.081/363.384.112 =
( - 1 × 363.384.112 - 263.944.969)/363.384.112 =
( - 1 × 363.384.112)/363.384.112 - 263.944.969/363.384.112 =
- 1 - 263.944.969/363.384.112 =
- 1 263.944.969/363.384.112
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 263.944.969/363.384.112 =
- 1 - 263.944.969 : 363.384.112 ≈
- 1,726352529689 ≈
- 1,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.