- 295/499 - 342/483 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 295/499 - 342/483 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 295/499
- 295/499 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 295 = 5 × 59
- 499 è un numero primo
- MCD (5 × 59; 499) = 1
La frazione: - 342/483
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 342 = 2 × 32 × 19
- 483 = 3 × 7 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (342; 483) = 3
- 342/483 = - (342 : 3)/(483 : 3) = - 114/161
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 342/483 = - (2 × 32 × 19)/(3 × 7 × 23) = - ((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) = - 114/161
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 295/499 - 342/483 =
- 295/499 - 114/161
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
499 è un numero primo
161 = 7 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (499; 161) = 7 × 23 × 499 = 80.339
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 295/499 ⟶ 80.339 : 499 = (7 × 23 × 499) : 499 = 161
- 114/161 ⟶ 80.339 : 161 = (7 × 23 × 499) : (7 × 23) = 499
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 295/499 - 114/161 =
- (161 × 295)/(161 × 499) - (499 × 114)/(499 × 161) =
- 47.495/80.339 - 56.886/80.339 =
( - 47.495 - 56.886)/80.339 =
- 104.381/80.339
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 104.381/80.339 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 104.381 è un numero primo
- 80.339 = 7 × 23 × 499
- MCD (104.381; 7 × 23 × 499) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 104.381 : 80.339 = - 1 e il resto = - 24.042 ⇒
- 104.381 = - 1 × 80.339 - 24.042 ⇒
- 104.381/80.339 =
( - 1 × 80.339 - 24.042)/80.339 =
( - 1 × 80.339)/80.339 - 24.042/80.339 =
- 1 - 24.042/80.339 =
- 1 24.042/80.339
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 24.042/80.339 =
- 1 - 24.042 : 80.339 ≈
- 1,299256898891 ≈
- 1,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.