- 302/481 - 279/474 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 302/481 - 279/474 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 302/481
- 302/481 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 302 = 2 × 151
- 481 = 13 × 37
- MCD (2 × 151; 13 × 37) = 1
La frazione: - 279/474
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 279 = 32 × 31
- 474 = 2 × 3 × 79
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (279; 474) = 3
- 279/474 = - (279 : 3)/(474 : 3) = - 93/158
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 279/474 = - (32 × 31)/(2 × 3 × 79) = - ((32 × 31) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) = - 93/158
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 302/481 - 279/474 =
- 302/481 - 93/158
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
481 = 13 × 37
158 = 2 × 79
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (481; 158) = 2 × 13 × 37 × 79 = 75.998
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 302/481 ⟶ 75.998 : 481 = (2 × 13 × 37 × 79) : (13 × 37) = 158
- 93/158 ⟶ 75.998 : 158 = (2 × 13 × 37 × 79) : (2 × 79) = 481
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 302/481 - 93/158 =
- (158 × 302)/(158 × 481) - (481 × 93)/(481 × 158) =
- 47.716/75.998 - 44.733/75.998 =
( - 47.716 - 44.733)/75.998 =
- 92.449/75.998
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 92.449/75.998 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 92.449 = 7 × 47 × 281
- 75.998 = 2 × 13 × 37 × 79
- MCD (7 × 47 × 281; 2 × 13 × 37 × 79) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 92.449 : 75.998 = - 1 e il resto = - 16.451 ⇒
- 92.449 = - 1 × 75.998 - 16.451 ⇒
- 92.449/75.998 =
( - 1 × 75.998 - 16.451)/75.998 =
( - 1 × 75.998)/75.998 - 16.451/75.998 =
- 1 - 16.451/75.998 =
- 1 16.451/75.998
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 16.451/75.998 =
- 1 - 16.451 : 75.998 ≈
- 1,216466222795 ≈
- 1,22
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.