- 32/51 - 15/3.011 + 26 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 32/51 - 15/3.011 + 26 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 32/51
- 32/51 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 32 = 25
- 51 = 3 × 17
- MCD (25; 3 × 17) = 1
La frazione: - 15/3.011
- 15/3.011 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 15 = 3 × 5
- 3.011 è un numero primo
- MCD (3 × 5; 3.011) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
51 = 3 × 17
3.011 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (51; 3.011) = 3 × 17 × 3.011 = 153.561
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 32/51 ⟶ 153.561 : 51 = (3 × 17 × 3.011) : (3 × 17) = 3.011
- 15/3.011 ⟶ 153.561 : 3.011 = (3 × 17 × 3.011) : 3.011 = 51
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
26 - 32/51 - 15/3.011 =
26 - (3.011 × 32)/(3.011 × 51) - (51 × 15)/(51 × 3.011) =
26 - 96.352/153.561 - 765/153.561 =
26 + ( - 96.352 - 765)/153.561 =
26 - 97.117/153.561
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 97.117/153.561 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 97.117 è un numero primo
- 153.561 = 3 × 17 × 3.011
- MCD (97.117; 3 × 17 × 3.011) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
26 - 97.117/153.561 =
(26 × 153.561)/153.561 - 97.117/153.561 =
(26 × 153.561 - 97.117)/153.561 =
3.895.469/153.561
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
3.895.469 : 153.561 = 25 e il resto = 56.444 ⇒
3.895.469 = 25 × 153.561 + 56.444 ⇒
3.895.469/153.561 =
(25 × 153.561 + 56.444)/153.561 =
(25 × 153.561)/153.561 + 56.444/153.561 =
25 + 56.444/153.561 =
25 56.444/153.561
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
25 + 56.444/153.561 =
25 + 56.444 : 153.561 ≈
25,367567285965 ≈
25,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.