- 329/525 + 356/508 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 329/525 + 356/508 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 329/525
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 329 = 7 × 47
- 525 = 3 × 52 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (329; 525) = 7
- 329/525 = - (329 : 7)/(525 : 7) = - 47/75
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 329/525 = - (7 × 47)/(3 × 52 × 7) = - ((7 × 47) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) = - 47/75
La frazione: 356/508
- 356 = 22 × 89
- 508 = 22 × 127
- MCD (356; 508) = 22 = 4
356/508 = (356 : 4)/(508 : 4) = 89/127
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
356/508 = (22 × 89)/(22 × 127) = ((22 × 89) : 22 )/((22 × 127) : 22 ) = 89/127
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 329/525 + 356/508 =
- 47/75 + 89/127
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
75 = 3 × 52
127 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (75; 127) = 3 × 52 × 127 = 9.525
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 47/75 ⟶ 9.525 : 75 = (3 × 52 × 127) : (3 × 52) = 127
89/127 ⟶ 9.525 : 127 = (3 × 52 × 127) : 127 = 75
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 47/75 + 89/127 =
- (127 × 47)/(127 × 75) + (75 × 89)/(75 × 127) =
- 5.969/9.525 + 6.675/9.525 =
( - 5.969 + 6.675)/9.525 =
706/9.525
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
706/9.525 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 706 = 2 × 353
- 9.525 = 3 × 52 × 127
- MCD (2 × 353; 3 × 52 × 127) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
706/9.525 =
706 : 9.525 ≈
0,074120734908 ≈
0,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.