- 337/526 - 331/522 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 337/526 - 331/522 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 337/526
- 337/526 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 337 è un numero primo
- 526 = 2 × 263
- MCD (337; 2 × 263) = 1
La frazione: - 331/522
- 331/522 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 331 è un numero primo
- 522 = 2 × 32 × 29
- MCD (331; 2 × 32 × 29) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
526 = 2 × 263
522 = 2 × 32 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (526; 522) = 2 × 32 × 29 × 263 = 137.286
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 337/526 ⟶ 137.286 : 526 = (2 × 32 × 29 × 263) : (2 × 263) = 261
- 331/522 ⟶ 137.286 : 522 = (2 × 32 × 29 × 263) : (2 × 32 × 29) = 263
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 337/526 - 331/522 =
- (261 × 337)/(261 × 526) - (263 × 331)/(263 × 522) =
- 87.957/137.286 - 87.053/137.286 =
( - 87.957 - 87.053)/137.286 =
- 175.010/137.286
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 175.010 = 2 × 5 × 11 × 37 × 43
- 137.286 = 2 × 32 × 29 × 263
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (175.010; 137.286) = MCD (2 × 5 × 11 × 37 × 43; 2 × 32 × 29 × 263) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 175.010/137.286 =
- (175.010 : 2)/(137.286 : 137.286) =
- 87.505/68.643
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 175.010/137.286 =
- (2 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2 × 32 × 29 × 263) =
- ((2 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)/((2 × 32 × 29 × 263) : 2) =
- (5 × 11 × 37 × 43)/(32 × 29 × 263) =
- 87.505/68.643
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 175.010/137.286 =
- 87.505/68.643
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 87.505 : 68.643 = - 1 e il resto = - 18.862 ⇒
- 87.505 = - 1 × 68.643 - 18.862 ⇒
- 87.505/68.643 =
( - 1 × 68.643 - 18.862)/68.643 =
( - 1 × 68.643)/68.643 - 18.862/68.643 =
- 1 - 18.862/68.643 =
- 1 18.862/68.643
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 18.862/68.643 =
- 1 - 18.862 : 68.643 ≈
- 1,274784027505 ≈
- 1,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.