- 366/220 - 239/336 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 366/220 - 239/336 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 366/220
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 366 = 2 × 3 × 61
- 220 = 22 × 5 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (366; 220) = 2
- 366/220 = - (366 : 2)/(220 : 2) = - 183/110
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 366/220 = - (2 × 3 × 61)/(22 × 5 × 11) = - ((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) = - 183/110
La frazione: - 239/336
- 239/336 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 239 è un numero primo
- 336 = 24 × 3 × 7
- MCD (239; 24 × 3 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 366/220 - 239/336 =
- 183/110 - 239/336
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 183/110
- 183 : 110 = - 1 e il resto = - 73 ⇒ - 183 = - 1 × 110 - 73
- 183/110 = ( - 1 × 110 - 73)/110 = ( - 1 × 110)/110 - 73/110 = - 1 - 73/110
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 183/110 - 239/336 =
- 1 - 73/110 - 239/336
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
110 = 2 × 5 × 11
336 = 24 × 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (110; 336) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 = 18.480
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 73/110 ⟶ 18.480 : 110 = (24 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 11) = 168
- 239/336 ⟶ 18.480 : 336 = (24 × 3 × 5 × 7 × 11) : (24 × 3 × 7) = 55
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 73/110 - 239/336 =
- 1 - (168 × 73)/(168 × 110) - (55 × 239)/(55 × 336) =
- 1 - 12.264/18.480 - 13.145/18.480 =
- 1 + ( - 12.264 - 13.145)/18.480 =
- 1 - 25.409/18.480
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 25.409/18.480 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 25.409 è un numero primo
- 18.480 = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
- MCD (25.409; 24 × 3 × 5 × 7 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 25.409/18.480 =
( - 1 × 18.480)/18.480 - 25.409/18.480 =
( - 1 × 18.480 - 25.409)/18.480 =
- 43.889/18.480
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 43.889 : 18.480 = - 2 e il resto = - 6.929 ⇒
- 43.889 = - 2 × 18.480 - 6.929 ⇒
- 43.889/18.480 =
( - 2 × 18.480 - 6.929)/18.480 =
( - 2 × 18.480)/18.480 - 6.929/18.480 =
- 2 - 6.929/18.480 =
- 2 6.929/18.480
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 6.929/18.480 =
- 2 - 6.929 : 18.480 ≈
- 2,374945887446 ≈
- 2,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.