- 374/3.070 - 521/367 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 374/3.070 - 521/367 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 374/3.070
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 374 = 2 × 11 × 17
- 3.070 = 2 × 5 × 307
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (374; 3.070) = 2
- 374/3.070 = - (374 : 2)/(3.070 : 2) = - 187/1.535
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 374/3.070 = - (2 × 11 × 17)/(2 × 5 × 307) = - ((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 307) : 2) = - 187/1.535
La frazione: - 521/367
- 521/367 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 521 è un numero primo
- 367 è un numero primo
- MCD (521; 367) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 374/3.070 - 521/367 =
- 187/1.535 - 521/367
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 521/367
- 521 : 367 = - 1 e il resto = - 154 ⇒ - 521 = - 1 × 367 - 154
- 521/367 = ( - 1 × 367 - 154)/367 = ( - 1 × 367)/367 - 154/367 = - 1 - 154/367
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 187/1.535 - 521/367 =
- 187/1.535 - 1 - 154/367 =
- 1 - 187/1.535 - 154/367
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.535 = 5 × 307
367 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.535; 367) = 5 × 307 × 367 = 563.345
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 187/1.535 ⟶ 563.345 : 1.535 = (5 × 307 × 367) : (5 × 307) = 367
- 154/367 ⟶ 563.345 : 367 = (5 × 307 × 367) : 367 = 1.535
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 187/1.535 - 154/367 =
- 1 - (367 × 187)/(367 × 1.535) - (1.535 × 154)/(1.535 × 367) =
- 1 - 68.629/563.345 - 236.390/563.345 =
- 1 + ( - 68.629 - 236.390)/563.345 =
- 1 - 305.019/563.345
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 305.019/563.345 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 305.019 = 33 × 11 × 13 × 79
- 563.345 = 5 × 307 × 367
- MCD (33 × 11 × 13 × 79; 5 × 307 × 367) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 305.019/563.345 = - 1 305.019/563.345
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 305.019/563.345 =
( - 1 × 563.345)/563.345 - 305.019/563.345 =
( - 1 × 563.345 - 305.019)/563.345 =
- 868.364/563.345
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 305.019/563.345 =
- 1 - 305.019 : 563.345 ≈
- 1,541442632845 ≈
- 1,54
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.