- 375/221 - 256/368 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 375/221 - 256/368 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 375/221
- 375/221 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 375 = 3 × 53
- 221 = 13 × 17
- MCD (3 × 53; 13 × 17) = 1
La frazione: - 256/368
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 256 = 28
- 368 = 24 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (256; 368) = 24 = 16
- 256/368 = - (256 : 16)/(368 : 16) = - 16/23
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 256/368 = - 28/(24 × 23) = - (28 : 24 )/((24 × 23) : 24 ) = - 16/23
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 375/221 - 256/368 =
- 375/221 - 16/23
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 375/221
- 375 : 221 = - 1 e il resto = - 154 ⇒ - 375 = - 1 × 221 - 154
- 375/221 = ( - 1 × 221 - 154)/221 = ( - 1 × 221)/221 - 154/221 = - 1 - 154/221
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 375/221 - 16/23 =
- 1 - 154/221 - 16/23
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
221 = 13 × 17
23 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (221; 23) = 13 × 17 × 23 = 5.083
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 154/221 ⟶ 5.083 : 221 = (13 × 17 × 23) : (13 × 17) = 23
- 16/23 ⟶ 5.083 : 23 = (13 × 17 × 23) : 23 = 221
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 154/221 - 16/23 =
- 1 - (23 × 154)/(23 × 221) - (221 × 16)/(221 × 23) =
- 1 - 3.542/5.083 - 3.536/5.083 =
- 1 + ( - 3.542 - 3.536)/5.083 =
- 1 - 7.078/5.083
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 7.078/5.083 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.078 = 2 × 3.539
- 5.083 = 13 × 17 × 23
- MCD (2 × 3.539; 13 × 17 × 23) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 7.078/5.083 =
( - 1 × 5.083)/5.083 - 7.078/5.083 =
( - 1 × 5.083 - 7.078)/5.083 =
- 12.161/5.083
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 12.161 : 5.083 = - 2 e il resto = - 1.995 ⇒
- 12.161 = - 2 × 5.083 - 1.995 ⇒
- 12.161/5.083 =
( - 2 × 5.083 - 1.995)/5.083 =
( - 2 × 5.083)/5.083 - 1.995/5.083 =
- 2 - 1.995/5.083 =
- 2 1.995/5.083
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.995/5.083 =
- 2 - 1.995 : 5.083 ≈
- 2,392484753099 ≈
- 2,39
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.