- 377/49.809 - 724/332 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 377/49.809 - 724/332 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 377/49.809
- 377/49.809 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 377 = 13 × 29
- 49.809 = 3 × 16.603
- MCD (13 × 29; 3 × 16.603) = 1
La frazione: - 724/332
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 724 = 22 × 181
- 332 = 22 × 83
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (724; 332) = 22 = 4
- 724/332 = - (724 : 4)/(332 : 4) = - 181/83
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 724/332 = - (22 × 181)/(22 × 83) = - ((22 × 181) : 22 )/((22 × 83) : 22 ) = - 181/83
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 377/49.809 - 724/332 =
- 377/49.809 - 181/83
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 181/83
- 181 : 83 = - 2 e il resto = - 15 ⇒ - 181 = - 2 × 83 - 15
- 181/83 = ( - 2 × 83 - 15)/83 = ( - 2 × 83)/83 - 15/83 = - 2 - 15/83
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 377/49.809 - 181/83 =
- 377/49.809 - 2 - 15/83 =
- 2 - 377/49.809 - 15/83
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
49.809 = 3 × 16.603
83 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (49.809; 83) = 3 × 83 × 16.603 = 4.134.147
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 377/49.809 ⟶ 4.134.147 : 49.809 = (3 × 83 × 16.603) : (3 × 16.603) = 83
- 15/83 ⟶ 4.134.147 : 83 = (3 × 83 × 16.603) : 83 = 49.809
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 377/49.809 - 15/83 =
- 2 - (83 × 377)/(83 × 49.809) - (49.809 × 15)/(49.809 × 83) =
- 2 - 31.291/4.134.147 - 747.135/4.134.147 =
- 2 + ( - 31.291 - 747.135)/4.134.147 =
- 2 - 778.426/4.134.147
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 778.426/4.134.147 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 778.426 = 2 × 11 × 41 × 863
- 4.134.147 = 3 × 83 × 16.603
- MCD (2 × 11 × 41 × 863; 3 × 83 × 16.603) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 778.426/4.134.147 = - 2 778.426/4.134.147
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 778.426/4.134.147 =
( - 2 × 4.134.147)/4.134.147 - 778.426/4.134.147 =
( - 2 × 4.134.147 - 778.426)/4.134.147 =
- 9.046.720/4.134.147
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 778.426/4.134.147 =
- 2 - 778.426 : 4.134.147 ≈
- 2,188291804815 ≈
- 2,19
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.