- ³⁷⁹/₆₀₆ - ³⁷⁸/₆₂₈ + ³⁷⁴/₆₄₂ + ⁴¹⁰/₆₀₀ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
379 è un numero primo
• 606 = 2 × 3 × 101
• MCD (379; 2 × 3 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 378 = 2 × 3³ × 7
• 628 = 2² × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (378; 628) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³⁷⁸/₆₂₈ = - ^{(2 × 33 × 7)}/_{(2² × 157)} = - ^{((2 × 33 × 7) : 2)}/_{((2² × 157) : 2)} = - ¹⁸⁹/₃₁₄

• 374 = 2 × 11 × 17
• 642 = 2 × 3 × 107
• MCD (374; 642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ³⁷⁴/₆₄₂ = ^{(2 × 11 × 17)}/_{(2 × 3 × 107)} = ^{((2 × 11 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 107) : 2)} = ¹⁸⁷/₃₂₁

• 410 = 2 × 5 × 41
• 600 = 2³ × 3 × 5²
• MCD (410; 600) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴¹⁰/₆₀₀ = ^{(2 × 5 × 41)}/_{(2³ × 3 × 5²)} = ^{((2 × 5 × 41) : (2 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5²) : (2 × 5))} = ⁴¹/₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.925.939 = 23 × 131 × 1.303
• 101.801.940 = 2² × 3 × 5 × 101 × 107 × 157
• MCD (23 × 131 × 1.303; 2² × 3 × 5 × 101 × 107 × 157) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.