- 381/3.075 - 542/363 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 381/3.075 - 542/363 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 381/3.075
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 381 = 3 × 127
- 3.075 = 3 × 52 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (381; 3.075) = 3
- 381/3.075 = - (381 : 3)/(3.075 : 3) = - 127/1.025
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 381/3.075 = - (3 × 127)/(3 × 52 × 41) = - ((3 × 127) : 3)/((3 × 52 × 41) : 3) = - 127/1.025
La frazione: - 542/363
- 542/363 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 542 = 2 × 271
- 363 = 3 × 112
- MCD (2 × 271; 3 × 112) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 381/3.075 - 542/363 =
- 127/1.025 - 542/363
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 542/363
- 542 : 363 = - 1 e il resto = - 179 ⇒ - 542 = - 1 × 363 - 179
- 542/363 = ( - 1 × 363 - 179)/363 = ( - 1 × 363)/363 - 179/363 = - 1 - 179/363
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 127/1.025 - 542/363 =
- 127/1.025 - 1 - 179/363 =
- 1 - 127/1.025 - 179/363
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.025 = 52 × 41
363 = 3 × 112
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.025; 363) = 3 × 52 × 112 × 41 = 372.075
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 127/1.025 ⟶ 372.075 : 1.025 = (3 × 52 × 112 × 41) : (52 × 41) = 363
- 179/363 ⟶ 372.075 : 363 = (3 × 52 × 112 × 41) : (3 × 112) = 1.025
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 127/1.025 - 179/363 =
- 1 - (363 × 127)/(363 × 1.025) - (1.025 × 179)/(1.025 × 363) =
- 1 - 46.101/372.075 - 183.475/372.075 =
- 1 + ( - 46.101 - 183.475)/372.075 =
- 1 - 229.576/372.075
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 229.576/372.075 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 229.576 = 23 × 28.697
- 372.075 = 3 × 52 × 112 × 41
- MCD (23 × 28.697; 3 × 52 × 112 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 229.576/372.075 = - 1 229.576/372.075
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 229.576/372.075 =
( - 1 × 372.075)/372.075 - 229.576/372.075 =
( - 1 × 372.075 - 229.576)/372.075 =
- 601.651/372.075
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 229.576/372.075 =
- 1 - 229.576 : 372.075 ≈
- 1,617015386683 ≈
- 1,62
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.